带电粒子在电磁场中的运动题型分类.doc

本资料来源于七彩教育网带电粒子在电磁场中的运动题型分类题型一：带电粒子在电场中的运动问题 例1 一束电子流在经U5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?解析在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.加速过程，由动能定理得 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏距 能飞出的条件为y 解式得U V=4.0102 V即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V. 变式训练1初速度为v0质量为m，电荷量为+q的带电粒子逆着电场线的方向从匀强电场边缘射入匀强电场，已知射入的最大深度为d求(1) 场强的大小；(2) 带电粒子在电场区域中运动的时间(不计带电粒子的重力) 变式训练2如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端处，求：（1）为多少?（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U2应满足什么条件？题型二：带电粒子在磁场中的运动问题解决这类问题需要注意：分析带电粒子的受力特点，确定运动规律是关键。在处理圆周运动问题时常常涉及到轨迹半径和时间的确定，要善于运用几何关系。 例2真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l = 10cm处，有一个点状的放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射粒子。设放射源每秒发射n = 3.0104个粒子，每个粒子的速度都是v = 6.0106m/s。已知粒子的电荷与质量之比C/kg。求每分钟有多少个粒子打中ab感光平板？解析粒子磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有 ， 由此得 ， R = 20cm ， 因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹以O圆心在图中N的左端与ab相切于P1点，由此O点为能打到感光平板上的粒子圆轨迹圆心左侧最低位置，设此时粒子从S射出的方向与SN的夹角为， 由几何关系可得 ， = 30 ， 同理O为圆心在图中N的右侧与ab相切于P2点，则此O点为能打到感光平板上的粒子圆轨迹圆心右侧最低位置，设此时粒子从S射出的方向与SN的夹角为， 由上图几何关系可得= 30， 分析可知cSd = 120方向的粒子不能打到ab感光平板上，则每分钟能打到ab感光平板上的粒子数为：个。变式训练3如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。题型三：带电粒子在复合场中的运动问题解决这类问题需要注意：受力分析和运动分析要相结合。粒子的电性、重力是否考虑要进行考查。粒子作直线、曲线、圆周运动的条件要清楚。例3如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零，试求：（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势。（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。 解析（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功。根据动能定理qUmgLmv/2 得M、C两点的电势差为U（mv2mgL）/2q 又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为U（mv2mgL）/2q 在C点时A对E的电场力F与B对E的电场力F相等，且为FFkqQ/d 又，A、B、C为一等边三角形，所以F、F的夹角为120,故F、F的合力为FkQq/d, 且方向竖直向下。由牛顿运动定律得TkQq/dmgmv/L 绝缘细线在C点所受的张力为TkQq/dmgmv/L 变式训练4如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标； （3）电