2019-2020年北京版数学四上《商不变的性质》教学设计.doc

2019-2020年北京版数学四上商不变的性质教学设计教学目标：1.理解和培养商不变性质，并能运用这一性质进行简便运算。2.培养学生探究解决问题的能力。3激发学生的正义感。教学重点：理解和掌握商不变性质。教学难点：灵活运用商不变性质。教学教程：一、创设情境。同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。“8只桃子，平均分2天吃完。”“16只桃子，平均分4天吃完。”“32只桃子，平均分8天吃完。”“64只桃子，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。824（只）1644（只）3284（只）64164（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1观察比较。（先填表，再比较）被除数6606006000除数3303003000商2222学生发现这五组题的商都是2。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大10倍，商没有变。）“都”扩大10倍，也可以说“同时”扩大10倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大100倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）（二）应用商不变的性质。1口算：3600600 4800400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366，得6。（2）要求学生在4800400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2做一做。（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。729 363 804 72090 36030 80040 7200900 3600300 8000400 （2）根据1321211，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。13xx1xx1320120132001200264242640240264002400三、巩固练习1“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？2计算下面各题的商。2814（ ）（283）（143）（ ）280140（ ）（287）（147）（ ）5628（ ）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？3根据“300605”，分别在里填上运算符号，在里填上适当的数。（1）（3005）（60）5（2）（300）（602）5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（ ）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（ ）。4在（ ）里填商。（1）2446（ ）（2）2424（ ）（3）24（42）（ ）（4）（242）（43）（ ）（5）（246）（42）（ ）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。四、课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？附送：2019-2020年北京版数学四上商是一位数的除法教学设计教学目的：1. 使学生能够运用“四舍”的试商方法正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法。2. 经过观察、比较、分析，同学们要初步掌握调商的方法。3. 培养同学们观察问题、解决问题的能力。教学重点：运用“四舍”法试商及调商的方法。教学难点：正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法。教学关键：初步掌握调商的方法。教学过程：一、复习。1板演与笔算练习。709 6920 51060 72060 156020让学生讲述用整十数除多位数的计算方法。2在下面括号里最大能填几。30（ ）92 70（ ）425 30（ ）68 25（ ）983、在下面里填上或。324120 436260二、新授。1引言。我们已经学会计算用整十数除多位数，例如6720很快知道在个位上商3。如果除数不是整十数，是任意的两位数，例如6722，想一想：怎么办？能不能把它看成整十数来求商。今天我们学习的除数不是整十数而个位数是1、2、3、4的两位数除法。2教学例3。6923（1）把复习题中的6920改为6923，让学生试算，然后提问试商的方法。（2）教师小结：要想求69里面有几个23，既要看十位，又要看个位。如果被除数、除数数目较大，把除数看作和它接近的整十数来试商比较方便。提问：除数23接近哪一个整十数？（根据学生的回答，教师在23的上面用虚线写出20。）用20试商，商几？为什么？（用虚线写出商“3”）怎样验证试商的“3”是不是正确？（学生回答后，教师把“3”描清晰。）（3）让学生试算。“做一做”中的两题：9632、8541。试算之前指名提问把除数看作几十试商，算完后让学生说一说计算过程。（4）引导学生讨论。例3和“做一做”中的两道题，除数个位分别是几？都是用什么方法试商的？小结：当除数个位上的数是1、2、2、4时，在一般情况下，可以用“四舍”的方法，把除数看作整十数试商，试得的商要和原除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。3教学例4、43062（1）除数是两位数，试商时应先看被除数的前几位？前两位比除数小怎么办？（2）除数是几？把除数看作几十试商？商几？教师指出：除数是整十数，对于商的每一位上的数，只要利用乘法口诀，一次就能确定，而现在除数不是整十数，对于商的每一位上的数，有时不能一下就确定，需要把除数看作接近的整十数去试除。（3）怎样检查商7是不是正确？（4）用7乘62得434，比被除数430大，说明什么？怎么办？（5）改商多少合适？小结：用“四舍”的方法试商时，除数被看小了，商可能偏大，因此试得的商不合适时要把商改小。调商的过程不用写出来。三、总结。组织学生讨论：今天学习的笔算除法，除数的个位数有什么特点？用什么方法试商？试商为什么