九年级数学下册 27.1 图形的相似课件4 人教新课标版.pptVIP

27 1图形的相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 27 1相似的图形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 生活中的相似图形 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 放大镜下的角与原图形中角是什么关系 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 a b c 观察下列图形 哪些是相似形 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 abdf 下列图形中是 与 相似的 1 2 3 4 选一选 1 4 挑战题 将下列图形分成四块 使它们的大小 形状完全相同 且与原图形相似 你会分吗 怎样分 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 如果两个三角形的三条边都成比例 三个角对应相等 那么这两个三角形相似 在 abc与 a b c 中 那么 abc与 a b c 相似 记作 abc a b c 读作 相似于 abc相似于 a b c 通常把对应顶点写在对应位置上 对应顶点 对应边 如图 abc dfe 则它们的对应角分别是 a与 b与 c与 对应边成比例的是 d f e 7 6 2 12 14 4 和 相似 a b c e d f 和 相似 k表示这两个相似三角形的相似比 相似比就是它们的对应边的比 它有顺序关系 它的相似比为k 它的相似比为 a b c d e f 2cm 3cm 那么 abc与 def对应边的比 已知 abc def ac 2cm df 3cm 我们将相似三角形对应边的比称之为相似比 用字母k表示 2 3 问题2 abc与 a b c 的相似比k1 a b c 与 abc的相似比k2 abc a b c 问题3 三角形的前后次序不同 所得相似比不同 如图 写出三对对应角 若 abc aef的相似比是3 2 ef 8cm 则bc cm f e c b a 1 2 3 想一想三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似 相似比是多少 请给以证明 abc ade 其中 ade b 写出对应边的比例式 求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长 可根据相似多边形的对应角相等 对应边的比相等来解题 关键是找准对应角与对应边 从而列出正确的比例式 例1判断下列两个三角形是否相似 简单说明理由 如果相似 写出对应边的比例 例2在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 例3 如图 点e f分别是矩形abcd的边ad bc的中点 若矩形abcd与矩形eabf相似 ab 1 求矩形abcd的面积 相似图形 相同形状的图形 利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似 小结 相似多边形 特征 相似多边形的特征和识别 基础训练 填空 1 等腰三角形两腰的比是 2 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 1 1 1 2 基础训练 口答 3 如图所示的两个五边形是否相似 基础训练 口答 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 基础训练 练习 如图1 则x y 如图2 x 2 5 1 5 900 22 5 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 算一算 1 如图 四边形abcd和efgh相似 求 d g的大小和eh的长度 a b c d 18 21 e f g h 24 78 83 118 2 如图 ab ef cd cd 4 ab 9 若梯形cdef与梯形efab相似 求ef的长 3 如图 一个矩形abcd的长ad acm 宽ab bcm e f分别是ad bc的中点 连接e f 所得新矩形abfe与原矩形abcd相似 求a b的值 4 已知四边形abcd与四边形a1b1c1d1相似 且a1b1 b1c1 c1d1 d1a1 7 8 11 14 若四边形abcd的周长为40 求四边形abcd的各边的长 求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长 可根据相似多边形的对应角相等 对应边的比相等来解题 关键是找准对应角与对应边 从而列出正确的比例式 5 已知四边形abcd和四边形a1b1c1d1相似 四边形abcd的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm 如果四边形a1b1c1d1的最短边的长是6cm 那么四边形a1b1c1d1中最长的边长是多少 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形abcd 四边形a b c d 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 下图是两个