高中数学第一轮总复习 第14章第69讲抽样方法课件 理 新课标.pptVIP

第十四章 统计与概率 抽样方法 第69讲 1 为了了解所加工的一批零件的质量 抽取其中20个零件并测量了其质量 在这个问题中 总体的一个样本是 2 为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况 在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查 这种抽样方法称为 20个零件的质量 系统抽样 3 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下 0001 0002 0003 1000 打算从中抽取一个容量为50的样本 按系统抽样的方法分成50个部分 如果第一部分编号为0001 0002 0020 从第一部分随机抽取一个号码为0015 则第11个号码为 解析 每组20个号码 依系统抽样的特点 抽取的第11个号码为15 10 20 215 即为0215 0215 4 2011 盐城期末卷 某单位有职工100人 其中不到35岁的有45人 35岁到49岁的有25人 50岁及以上的有30人 现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查 则35岁到49岁的应抽取 人 5 5 现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查 请按正确的顺序表示抽取样本的过程 只要填出下面的各步操作的序号 编号 将20名学生按1到20进行编号 装箱 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 抽签 从箱中依次抽出5个号签 制签 将1到20这20个号码写在形状 大小完全相同的号签上 取样 将与号签号码相同的5个学生取出 简单随机抽样 例1 为了检验某种产品的质量 决定从40件产品中抽取10件进行检查 写出用随机数表法抽取样本的过程 解析 用随机数表法抽取样本的过程可以为 对40件产品进行编号 号码分别为00 01 02 39 在随机数表中任选一个数作为开始 从选定的数开始按一定的方向读下去 得到的数码若不在编号00 39中 则跳过 若在编号中 则取出 如果得到的号码前面已经取出 则也跳过 如此继续下去 直到取满为止 根据选定的号码取出样本 说明 当样本容量较小时 一般采用简单随机抽样方法 变式练习1 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时 先将800袋牛奶按000 001 799进行编号 如果从随机数表第8行第18列的数7开始向右读 请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 下面摘取了一随机数表的第7行至第9行 719 050 717 512 358 系统抽样 例2 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩 请用系统抽样抽取一个容量为10的样本 点评 当总体中的个体数不能被样本容量整除时 可以先从总体中随机地剔除几个个体 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除 变式练习2 一个总体中有100个个体 随机编号0 1 2 99 依从小到大的编号顺序平均分成10个小组 组号依次为1 2 3 10 现从中抽取一个容量为10的样本 规定如果在第1组随机抽取的号码为m 那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m k的个位数字相同 k 2 10 若m 8 求抽取的10个个体的号码 解析 第1组为8 第2组 8 2 10 个位数字为0 而第2组在10 19中取 故取10号 第3组 8 3 11 个位数字为1 而第3组在20 29中取 故取21号 类似地 依次取32 43 54 65 76 87 98 故抽取的10个个体的号码依次为8 10 21 32 43 54 65 76 87 98 分层抽样 例3 某校500名学生中o型血200人 a型血有125人 b型血有125人 ab型血有50人 为了研究血型与色弱的关系 要从中抽取一个容量为20的样本 1 该抽样过程宜采用什么样的抽样方法 2 各种血型的人应分别抽取多少 3 写出具体的抽样过程 点评 当总体由差异明显的几个部分组成时 一般采用分层抽样的抽样方法 变式练习3 某政府机关有在编人员200人 其中副处级以上干部20人 一般干部140人 工人40人 上级机关为了了解政府机构改革意见 要从中抽取一个容量为40的样本 试确定用何种方法抽取 如何抽取 2 2 为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采用系统抽样 则分段的间隔k为 40 3 某单位有200名职工 现要从中抽取40名职工为样本 用系统抽样法 将全体职工随机按1 200编号 并按编号顺序平均分为40组 1 5号 6 10号 196 200号 若第5组抽出的号码为22 则第8组抽出的号码应是 解析 由分组可知 抽号的间隔为5 第5组抽出的号码为22 则第8组抽出的号码为22 3 5 37 37 4 在下列问题中 各采用什么抽样方法抽取样本较为合适 1 从20台彩电中抽取4台进行质量检查 2 科学会堂有32排座位 每排有40个座位 座位号为01 40 一次报告会坐满了听众 会后为了听取意见 拟留下32名听众进行座谈 3 实验中学有180名教工 其中有专职教师144名 管理人员12名 后勤服务人员24名 今从中抽取一个容量为15的样本 解析 1 因总体中个体数目较少 故应采用简单随机抽样法 2 因总体中个体数目较多 又是 等距离 抽取 故应采用系统抽样法 3 因总体中个体差异较大 故应采用分层抽样法 5 一个单位的职工有500人 其中不到35岁的有125人 35岁至49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体