八年级数学上册 中心对称图形课件 华东师大版.ppt

中心对称图形 中心对称 知识回顾 旋转对称图形 一个图形绕着某个定点 旋转一定的角度后 能与自身重合 这样的图形称做旋转对称图形 旋转角度 120 240 旋转角度 180 旋转角度 90 180 270 旋转角度 72 144 216 288 1 这些图形有什么共同的特征 认真观察 2 这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合 在平面内 一个图形绕某个点旋转180o 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 定义 旋转 中心对称图形 一个图形绕着中心点旋转180 后能与自身重合 我们把这种图形叫做中心对称图形 这个中心点叫做对称中心 两点认识 1 中心对称图形一定是旋转对称图形 2 旋转对称图形不一定是中心对称图形 中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形 注意 1 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 2 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 1 2 3 1 2 3 1 3 a b c d e f o 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 能和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 a o d三点的位置关系怎样 线段ao do的大小关系呢 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 点a绕中心点o旋转180后到点a 于是a o a 三点在一直线上 并且ao oa 另分别在一直线上的三点还有 并且bo co b o b 在成中心对称的两个图形中 归纳 反过来 中心平分 连接 对称点的线段都 经过 对称中心 并且被对称 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 如果两个图形的对应点连成的 线段都经过某一点 并且都被该点平分 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果他能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体 则成为中心对称图形 都是一个图形和另一个图形重合 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折 你能说出轴对称与中心对称异同 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 并验证你的结论 做一做 c b a d c b a d d c b a c b a d a d c b c b a d d c b a c b a d d c a b c b a d d c b a 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转180 如果旋转前后的图形相互重合 此图形叫做中心对称图形 如上图中的点o叫做它的对称中心 相互重合的点a与点c叫做对应点 1 下面哪个图形是中心对称图形 辩一辩 b 4 除了平行四边形 你还能找到哪些多边形是中心对称图形 结论 中心对称的多边形很多 如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 d 1 在一次游戏当中 小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180o后 得到右图 小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 2 你能举出生活中的中心对称图形吗 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 例练1 如图 等边 abc及其中心o 画 def 使 def和 abc关于点o成中心对称 o d a b c e f 连结ao 并延长到d 解 点d就是点a关于点o的对称点 使od oa 同理画出点b c关于点o 的对称点 顺次连结de ef fd 则 def就是所求作的三角形 例练2 如图 已知 abc和一点p 画 abc关于点p的对称图形 abc 过点p任意画一条直线m 画 abc关于直 线m的对称图形 abc p a b c a b c a c b m 观察 abc和 abc 它们有对称关系吗 n 例练3 已知四边形abcd关于点p成中心对称的四 边形efgh 如图中点e是点a的对称点 试画出 四边形efgh p a b c d e f g h 例练4 如图中 试画一条直线 把该图形分成两部 分 且使两部分面积相等 分割法 补方法 随堂练习 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 请以给定的图形 两个圆 两个三角形 两条平行线 为构件 尽可能多地构思有意义的一些中心图形 并写上一两句贴切 诙谐的解说词 如下图就是符合要求的图形 你能构思其它图形吗 比一比 看谁想得多 看谁想得妙 路灯与倒影 指南针 除号 沙漏 两只拔河的小鸡 1 回顾本节课的活动过程 2 本节课学到了哪些知识 应用 1 中心对称图形和中心对称的定义 2 中心对称图形的性质 3 我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 4 中心对称图形的应用 观察 分析 探索 概括 今天你学到了什么 3 确