八年级数学下册 平行四边形的判定课件 人教新课标版.ppt

用两个全等的三角形 并将它们相等的一组边重合 可以拼出几种形状不同的四边形 请你拼一拼 拼出的四边形有 平行四边形的判定 一 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 拼出的四边形有 已知 四边形abcd ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 2 1 3 4 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 符号语言 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 a b c d 归纳 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ad bcab dc ad bcab dc 四边形abcd是平行四边形 如图 用符号表示如下 平行四边形有哪些判定方法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 拼出的四边形有 求证 四边形abcd是平行四边形 已知 在四边形abcd中 adbc 命题2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理2 符号语言 abcd 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 拼出的四边形有 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 命题3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 a c b d 已知 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补 边 1 两组对边分别平行 3 一组对边平行且相等 角 平行四边形的判定方法 平行四边形的性质 边 平行四边形的两组对边分别相等 角 对角线 的四边形是平行四边形 对角线 已知 四边形abcd 对角线ac bd相交于点o 且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 命题4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理 符号语言 o oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 理一理 平行四边形的判定方法 开动脑筋 大家常见的邮票都是长方形和正方形的 除此之外 还有一些其它形状的邮票 如三角形的 圆形的 等等 上海市为了迎接2010年的世博会 征集异形邮票设计方案 方案一 以a b c三个点作为顶点 确定平行四边形abcd 作为邮票外框 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 连接对角线bd 交ac于点o 证明 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 小结 今天这节课我们探究了平行四边形的判定方法 从动手拼四边形入手 经历了动手操作 数学直觉 说理论证的探究过程 在学习数学的过程中 严密的逻辑论证固然重要 学习时的直觉与灵感也常能给我们带来启发 练习1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且oe of 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 连接对角线bd交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 bo do eo