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文档简介
四边形 图形 概念 性质 在平面内 定义 元素 边 顶点 对角线 ab bc cd da a b c d ac bd 作用 外角和是360度 内角和是360度 不稳定性 证明 举例 应用 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形 凸凹 边的关系 较小的三边之和大于最长边 1 四边形中三个内角分别是72度 89度 65度 求第四个内角的度数 2 一个四边形中的四个内角之比为1 2 3 4 求四个内角的度数 134度 36度 72度 108度 144度 3 在四边形abcd中 a与 c互为补角 a b d 6 4 5 求 c 4 如图 求x的数值 5 四边形的四个内角可能都是锐角吗 可能都是钝角吗 可能都是直角吗 最多有几个钝角 几个锐角 几个直角 最少有几个钝角 几个锐角 60度 45度 利用四边形内角和或外角和的性质可得出结论如下 四边形不可能四个角都是锐角 也不可能四个角都是钝角 但四个角可能都是直角 四边形最多有三个钝角 四个直角 三个锐角 四边形最少可以没有钝角 最少可以没有锐角 已知 如图 直线ob ab 垂足为b 直线oc ac 垂足为c 求证 1 a 1 180 2 a 2 你能用语言叙述以上结论吗 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 那么这两个角 相等或 互补 2 例3四边形abcd中 a c 90 e为ab延长线上一点 ef ae fg bc于g 求证 d f 180 d abc 180 f ebc 180 ebc abc 180 提示 例4 如图 求 1 2 3 4 5 6 7的度数 提示 类比联想三角形内角和解决过的题型 通过添加辅助线 连结cf 转化为三角形或四边形的内角和 540度 四边形的不稳定性应用 1 以ab 20mm bc 30mm cd 18mm da 21mm为边 画四边形abcd 大家画出的四边形形状一样吗 请说明原因 不一样 说明四边形有不稳定性 a b c d 20mm 30mm 18mm 21mm 画法 1 画任意小于平角的角b 2 在角b的两边上分别截取ba 20mm bc 30mm 3 分别以点a c为圆心 以21mm 18mm为半径画弧 两弧相交于点d 4 连结ad cd 小结 性质 外角和是360度
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