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勾股定理的逆定理 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 做一做 一 画一个三角形 使其三边长 a b c 分别为 1 5cm 12cm 13cm 2 8cm 15cm 17cm 二 再用量角器量一量最大的角 判断它们是否是直角三角形 猜想 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 勾股定理的逆定理 例1 根据下列条件 分别判断以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 解 1 72 242 252 以7 24 25为边三角形是直角三角形 小结 比较较短两条边的平方和与最长一条边的平方 想一想 上述哪条边所对的角是直角 口答题 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25b 20c 15 3 a b c 3 4 5 是 是 是 a 900 b 900 c 900 2 a 1b 2c 像25 20 15 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 称为勾股数 1 根据下列条件 判断下面以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 20 b 21 c 2 2 a 5 b 7 c 8 3 显身手 2 判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算 通过学习加深对 数形结合 的理解 1 该定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法 全课小结 谈谈你学习本课的收获 作业 课本76页 习题18 2第1题 第4题 3 abc三边a b c为边向外作正方形 正三角形 以三边为直径作半圆 若s1 s2 s3成立 则 是直角三角形吗 a c a b c s1 s2 s3 b a b c a b c s1 s2 s3 已知 如图 四边形abcd中 b 900
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