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人教版八年级 下册 第十六章分式 16 2 1分式的乘除 1 16 2分式的运算 第1课时 情境 问题1一个长方体容器的容积为v 底面的长为a 宽为b 当容器内的水占容积的时 水高多少 长方体容器的高为 水高为 情境 问题2大拖拉机m天耕地a公顷 小拖拉机n天耕地b公顷 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 大拖拉机的工作效率是公顷 天 小拖拉机的工作效率是公顷 天 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍 猜一猜 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 分式的乘法法则 用符号语言表达 猜一猜 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 分式除法法则 用符号语言表达 例1计算 解 原式 例题 结果能约分的应约分 注意 按照法则进行分式乘除运算 如果运算结果不是最简分式 一定要进行约分 使运算结果化成最简分式 原式 先把除法转化为乘法 约分 解 原式 原式 原式 1 计算 练习 2 下列计算对吗 若不对 要怎样改正 对 例2计算 解 原式 例题 分子 分母是多项式时 先分解因式便于约分 约分 解 原式 先把除法转化为乘法 整式与分式运算时 可以把整式看成分母是1的分式 负号怎么得来的 解 原式 除法转化为乘法 分子分母分解因式 分式的乘法法则及约分 化简结果 练习 计算 例3 丰收1号 小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分 丰收2号 小麦的试验田是边长为 a 1 米的正方形 两块试验田的小麦都收获了500千克 1 哪种小麦的单位面积产量高 2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 因为0 a 1 2 a2 1 所以 丰收2号 小麦的单位面积产量高 2 所以 丰收2号 小麦的单位面积产量是 丰收1号 小麦的单位面积产量的倍 小结 1 分式的乘法法则和除法法则 2 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂 或升幂 排列 在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1 分子为这个整式的分式 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式 应用分式
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