全等三角形的判定1.docx

全等三角形的判定1教学设计年级：八年级 课型：新授 主讲人：洪灿杰教学目标1知识目标: 掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标: 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程 一复习提问1、 全等三角形的定义？2、 全等三角形的性质？3 、若ABCABC，点A与点A,点B与点B是对应点,试写出其中相等的线段和角.二新课讲解:问题1：如图:在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC, A=A, B=B, C=C，则ABC和ABC全等吗? 问题2: ABC和ABC全等是不是一定要满足AB=AB,BC=BC,AC=AC, A=A, B=B, C=C这六个条件呢？若满足这六个条件中的其中一部分,这两个三角形全等吗?探究一：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。一边相等： 一角相等： 探究二： 给出两个条件（两组对应边相等或两组对应角相等或一组对应边一组对应角相等）。两边相等：两角相等： 一边一角相等： 探究三： 给出三个条件（三组对应角相等或三组对应边相等或两组对应边一组对应角相等或两组对应角一组对应边相等）。三角相等：（举例否定）三边相等：（一）直观感受：（给出三组对应边相等的线段围成两个三角形，观察是否全等） （二）作图证明： 任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA， 判断两个三角形是否全等. （三）得出结论： 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述： 在ABC和ABC中 （强调证明的书写步骤：） ABC ABC（SSS）三题例训练:【练习1】在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中 AOBDOC（SSS）【例题】已知:如图.AB = AD ,BC = DC，求证:ABCADC 证明：连结AC 在ABC 和 ADC 中， ABCADC（SSS）【练习2】如图,已知AB=AC,若增加一个条件_， 就能使ABD_.【练习3】如图AC=DB,要使ABC DCB,只需增加的一个条件是（ ） A. OB=OC B. OA=OD C. AB=DC D. OB=OC【例题】如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的 支架.求证：ABD ACD. 证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD 和 ACD 中， ABDACD（SSS） 【预备练习4】如图，点B、E、C、F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF， 求证A= D. 证明：BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在ABC和DEF中， ABCDEF（SSS） A= D.（全等三角形的对应角相等） 【预备练习5】如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ， 还需要条件 . 四拓展延伸（课本P36页）： 由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规 作一个角等于已知角的方法5 小结： 1、根据三边长度用尺规作三角形； 2、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”； 3、证明两个三角形全等的书写步骤。六作业：课本 P37 练习1、2