圆的综合解答题

专题一：圆的综合解答题【知识储备】1、同圆或等圆中，半径处处相等；2、射影定理；3、有一条公共边的两个三角形相似，公共边的平方等于它在两个三角形中的对应边的乘积。 （公共边的平方等于共线边之积）。精品文档交流4、垂径定理基本模型：（：半径、：圆心距、：弦长）5、+角平分线等腰三角形（知二推一）6、相等的角的三角函数值相等。【例题讲解】基本题型：条件发散例1、（2016.内江）如图，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D、E、F，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD、FH。（1）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）当ABBE1时，求O的面积；（3）在（2）的条件下，求的值。练习： （2016.资阳）如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD。（1）求证：ABDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM1时，求MN的长。例2、（2016.绵阳）如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于点E，DFAB于点F。（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF4，求AC的长度。练习：1、（2016.南充）如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线交BC于点O，OC1，以点O为圆心、OC为半径作半圆。（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值。2、（2016.甘孜）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DHAC于点H。（1）判断DH与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：H为CE的中点；（3）若BC10，cosC，求AE的长。例3、（2016.成都）如图，在RtABC中，ABC90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD、BE。（1）求证：ABDAEB；（2）当时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F。若AF2，求C的半径。练习： （2016.凉山）如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且。（1）求证：ADCEBA；（2）如果AB8，CD5，求tanCAD的值。【当堂检测】1、（2016.泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线交于点E，且AEBC。（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若，FG=，DF=2BF，求AH的值。2、（2016.乐山）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC边于点D，过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F。（1）求证：EF是O的切线；（2）若EB，且，求O的半径与线段AE的长。3、（2014.宜宾）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F.(1)求证：直线EF是O的切线；(2) CF=5