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勾股定理的验证 天马行空官方博客 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2 b2 c2 2002年 在北京举行的国际数学家大会会标 赵爽的 弦图 早在公元3世纪 我国数学家赵爽就用左边的图形验证了 勾股定理 思考 你能验证吗 4 3 2 1 a b 2 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab b C a 想一想 这四个直角三角形还能怎样拼 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab 可得 a2 b2 c2 c2 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 a2 c2 印度婆什迦羅的證明 c2 b2 a2 总统 证法 a b b a c2 2 aba2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 a a b b c c 例 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 1 在直角三角形中 已知两边 可求第三边 2 可用勾股定理建立方程 方法小结 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木板 则木板的长为 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 试一试 隔湖有两点A 从与 A方向成直角的BC方向上的点C测得CA 13米 CB 12米 则AB为 A 5米B 12米C 10米D 13米 13 12 A 试一试 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数 则它的三边长分别为 A2
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