直线和圆的位置（第2课时）.docx

24.2.2直线和圆的位置关系教学目标 ： （一）知识与技能 ：1.通过学生动手实践，使学生理解切线的判定定理。2.通过巩固练习， 使学生学会运用切线的判定定理进行简单的推理。3.利用例题，使学生掌握几种判定方法。（二）过程和方法 ：经历探索切线的判定的过程，培养学生的观察能力，说理意识，逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观 ：在探索学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性，逻辑性，趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。教学重点 ：理解并掌握切线的判定定理及其应用。教学难点 ：理解并掌握切线的判定定理及其应用；总结常用辅助线的做法。教学过程 ：（一） 复习引入1直线与圆的位置关系 (数量特征)相离 直线与圆相离 = dr相交 直线与圆相切 = d=r相切 直线与圆相交 = dr2.问题：根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线（二） 讲授新课1思考（课本97）如图在O中经过半径OA的外端点A做直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离是多少？直线 l 和O有什么位置关系?得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线直线l是O的切线 用数学语言表达(1)OA是O的半径(2)直线lOA于点A 圆的切线的三种判定方法(1）定义：和圆只有一个公共点的直线叫做圆 的切线。(2）数量关系：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。(3）定理：过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2. 课堂练习判断: （1）经过半径外端的直线是圆的切线 ( )(2）与半径垂直的直线是圆的切线 ( )3问题： (1).当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向 是什么方向？ (2).砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？答:下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的4.讲授例题例1：如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB， 求证：直线AB是O的切线. 证明：连接OC OA=OB ， CA=CB ， OAB是等腰三角形， OC是底边AB上的中线. OCAB. OC是O的半径， AB是O的切线. （三）课堂练习1.如图，已知AB是O的直径，D在AB的延长线上， 点C在O上， AC=DC, A=30. 求证：DC是O的切线 2.如图，AB是O的直径,ABT=45,AT=AB. 求证 :AT 是O的切线. （四）讲授新课1.思考（课本97）将上页思考中的问题反过来,如图如果直线l是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?得到切线的性质定理: 圆 的 切 线 垂 直 于过 切 点 的 半 径. 2.讲授例题 例题2：如图,ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点， 腰AB与O相切于点D. 求证:AC与O的切线。证明: 如图，过点O作OEAC,垂足为E, 连接OD,OA AB与O相切于点D ODAB 又ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点 AO是BAC的平分线 OE=OD,即OE是O的半径 AC与O的切线 （五）巩固练习1.如图，在RtABC中，B=90, A的平分线交BC于 点D,以D为圆心，DB长为半径作D. 求证：AC是D的切线. 2. 如图：AB是O的直径,直线 l1、l2是O的切线， AB 是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论（六）课堂小结1.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是 圆的切线2.切线的性质定理: 圆 的 切 线 垂 直 于过 切 点 的 半 径.（七）作业1.A