云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册14.4 课题学习课件 3 人教新课标版.ppt

八年级数学 课题学习怎样调水 一 复习 1 对于二元一次方程y 2x 1 当5 x 7且x取正整数时 这个方程有个解 它们分别为 3 2 对于一次函数y 2x 1 当x在5 x 7范围内 x时 y有最大值 最大值为 x时 y有最小值 最小值为 7 13 5 9 调运量 即水量 运程 分析 设从a水库调往甲地的水量为x吨 则有 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 x 14 x 15 x x 1 解 设从a水库调往甲地的水量为x万吨 总调运量为y万吨 千米则 从a水库调往乙地的水量为万吨 从b水库调往甲地的水量为万吨 从b水库调往乙地的水量为万吨 所以 14 x 15 x x 1 1 化简这个函数 并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件 2 画出这个函数的图像 3 结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案 水的最小调运量为多少 1 x 14 y 5x 1275 化简得 一次函数y 5x 1275的值y随x的增大而增大 所以当x 1时y有最小值 最小值为5 1 1275 1280 所以这次运水方案应从a地调往甲地1万吨 调往乙地14 1 13 万吨 从b地调往甲地15 1 14 万吨 调往乙地1 1 0 万吨 4 如果设其它水量 例如从b水库调往乙地的水量 为x万吨 能得到同样的最佳方案吗 四人小组讨论一下 解 设从b水库向乙地调水x吨 总调运量为y万吨 千米则 从b水库向甲地调水 14 x 万吨 从a水库向乙地调水 13 x 万吨 从a水库向甲地调水 x 1 万吨 所以y 5x 1280 0 x 13 一次函数y 5x 1280的值y随x的增大而增大 所以当x 0时y有最小值 最小值为5 0 1275 1280 所以这次运水方案应从b地调往乙地0万吨 调往甲地14 万吨 从a地调往乙地13 万吨 调往甲地1 万吨 归纳 解决含有多个变量的问题时 可以分析这些变量之间的关系 从中选取有代表性的变量作为自变量 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 以此作为解决问题的数学模型 a城有化肥200吨 b城有化肥300吨 现要把化肥运往c d两村 如果从a城运往c d两地运费分别为20元 吨与25元 吨 从b城运往c d两地运费分别为15元 吨与24元 吨 已知c地需要240吨 d地需要260吨 如果你是公司的调运员 你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少 巩固练习 解 设从a城运往c乡x吨 总运费为y元 则 从a城运往d乡 200 x 吨 从b城运往c乡 240 x 吨 从b城运往d乡 x 60 吨 所以y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 x 60 化简得 y 4x 10040 0 x 200 一次函数y 4x 10040的值y随x的增大而增大 所以当x 0时y有最小值 最小值为4 0 10040 10040 所以这次运化肥方案应从a城运往c乡0吨 从a城运往d乡200吨 从b城运往c乡240吨 从b城运往d乡60吨 光华农机租赁公司共有50台联合收割机 其中甲型20台 乙型30台 现将这50台联合收割机派往a b两地区收割小麦 其中30台派往a地区 20台派往b地区 两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下 1 设派往a地区x台乙型收割机 租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元 求y与x间的函数关系式 并写出x的取值范围 2 若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元 说明有多少种分配方案 并将各种方案设计出来 3 如果要使这50台收割机每天获得的租金最高 请你为光华农机公司提供一条合理化的建议 解 1 设派往a地区x台乙型收割机 每天获得的租金为y元则 派往a地区 30 x 台甲型收割机 派往b地区 x 10 台甲型收割机 派往b地区 30 x 台乙型收割机 所以 y 1600 x 1200 30 x 1800 30 x 1600 x 10 10 x 30 化简得y 200 x 74000 2 若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一