通信原理课后习题VIP

通信原理第一章 绪论1.1 什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用？1.5 对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7 设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。1.8 已知某四进制信源0，1，2，3，当每个符号独立出现时，对应的概率为P，P，P，P，且P+P+P+P=1。（1） 试计算该信源的平均信息量。（2） 指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？1.9 已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10 在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。（1） 试问系统误码率P是多少？（2） 若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P值是否改变？为什么？（3） 若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud，则P是多少/1.11 设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。1.12 二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10以下，原则上应采取一些什么措施？第二章 随机信号分析2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E（）=2，D（）=1，求2的概率为多少？2.7 某随机过程X（t）=Acos（t+），其中A，是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4，在区间（0，2）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。试求 （1）数学期望EX（t）； （2）方差DX（t）； （3）自相关函数R（t，t+）； （4）说明随机过程X（t）是否平稳。2.8 设随机过程（t）=acos（wt+），式中a和w为常数，是在（0，2）上均匀分布的随机变量，试证明（t）是各态历经性的平稳随机过程。2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为R（）=e，a为常数。 （1）求P（w）及噪声功率N； （2）绘出R（）及P（w）的图形。2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所示。（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式； （2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数； （3）求过程的均方值及方差； （4）求同相分量和正交分量的方差，。 图2.72.11 如图2.8所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）和Y（t）正交且不相关。图2.82.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P（w）=，试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P（w）、自相关函数R（）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。图2.92.13 给定传输网络如图2.10所示，图中运算放大器是理想运放，已知输入白噪声n（t）的功率谱密度为，R=R=R=1k，R=2 k，C=1F，E=2V，求V和V的功率谱密度P（w），P（w）。图2.102.14 X（t）和Y（t）是均值为0且互不相关的的随机过程，X（t）的自相关函数为R（）=2e，Y（t）的功率谱密度为 P（w）= 通过如图2.11所示的线性时不变系统=3，求输出Z（t）的功率谱密度函数P（w）。 图2.11第三章 信道与噪声3.1 什么是调制信道？什么是编码信道？3.2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，那些属于恒参信道？那些属于随参信道？3.3随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生那些影响？3.4 信道容量是如何定义的？3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。图3.73.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P10，要求信道输出信噪比63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。3.8 已知电话信道的带宽为4kHz。试求： （1）接收端信噪比=30dB时的信道容量； （2）若要求信道能传输400kbit/s的数据，问接收端要求最小信噪比为多少分贝？3.9 设有一图片含有3.6*10个像素，每个像素有8种等概率出现的 灰度等级。试计算在具有3kHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道 上，传输一长这种传真图片所需的最小时间。第四章 模拟信号的数字传输4.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？4.2 非均匀量化的目的是什么？4.3在M系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？4.4什么是时分复用？4.5 已知信号m（t）=10cos20tcos200t，采用理想抽样，抽样频率f=250Hz。 （1）求抽样信号m（t）的频谱； （2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率； （3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f。4.6 某话音信号m（t）按PCM方式传输，设m（t）的频率范围为04kHz，取值范围为-3.23.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为=0.00625V。 （1）若对信号m（t）按奈奎斯特速率进行抽样，试求下列情况下的码元传输速率； （a）量化器输出信号按二进制编码传输； （b）量化器输出信号按四进制编码传输； （2）试确定上述两种情况下，传输系统所需的最小带宽； （3）若信号m（t）在取值范围内具有均匀分布，试确定量化器输出的信噪比。4.7 12路载波电话信号占有频率范围为60108kHz，求出其最低抽样频率f=？并画出理想抽样后的信号频谱。4.8 已知信号m（t）的最高频率为f，由矩形脉冲对m（t）进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2，幅度为1。试确定已抽样信号及其频谱的表示式。4.9在脉冲编码调制系统中，若采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为一个单位，已知抽样脉冲值为-278单位，试求： （1）此时编码器输出的PCM码组和量化误差（段内码采用自然二进码） （2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码； （3）若段内码采用折叠二进码，问PCM码组应为多少？4.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数 字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过=0.5的 升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的截止频率为4800Hz。（注： 升余弦滤波器截止频率为Hz）（1） 求最大可能的PCM信息速率；（2） 求最大允许的模拟信源带宽。4.11 设某一模拟信号为单音正弦信号，频率f=800 Hz，将信号进行PCM和M数字化编码，已知低通滤波器的截止频率f=4000 Hz，编码后的数字信号带宽f=10 f。在接收机信道噪声可忽略的情况下，计算： （1）PCM系统、M系统的输出编码信号的数码率； （2）PCM编码的位数； （3）PCM、M系统的输出量化信噪比。4.12 24路PCM数字电话系统，每路信号的最高频率为4k Hz，量化级数为128，并且每路安排1bit振铃信号，每帧又安排1bit的帧同步信号，按奈奎斯特速率计算，求系统的传码率和最小传输带宽。4.13 画出M系统组成方框图（发送与接收），并说明工作原理及可能出现的过载现象。4.14 在均匀量化PCM中，抽样速率为8kHz，当输入单频正弦信号时，若编码后比特率由16kbit/s增加到64kbit/s，则量化信噪比增加了多少分贝？第五章 数字信号的基带传输5.1 请画出数字基带传输系统的基本结构。5.2 数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽主要取决于什么？5.3 请写出奈奎斯特第一准则的时域条件和频域条件5.4 AMI、HDB码的特点各是什么？5.5无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？怎样才能降 低系统的误码率？5.6 部分响应技术解决的问题是什么？5.7 码元出现概率独立的二进制基带信号s（t）的功率谱密度为 P（w）=fp（1-p）G（f）- G（f）+/pG（m f）+ （1-p）G（mf） /（f-m f） 如果该二进制系统是等概的，传码率为100Baud，g（t）=-g（t），g（t）是高度为1，宽度为5ms的矩形脉冲。（1） 给出P（w）表达式（2） 请问该信号s（t）中是否含有100Hz的正弦波，根据是什么？5.8 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H（w），如图5.18所示，试问以何种速率进行数据传输，在抽样点上能消除码间干扰？图5.185.9 为什么眼图能反映基带信号传输质量？画出眼图模型并指出其中三个指标5.10 第二类部分响应系统组成方框图如图5.19所示。图中，虚线框内为相关编码器。T是迟延电路；W、W、W是加权系数，且有W=1，W=2，W=1，并设理想低通滤波器的传输函数为H（w）=，试确定该部分响应系统的单位冲激响应h（t）和频率特性H（w）。图5.195.11 若消息代码序列为11000000000100110，则HDB码为多少？并简述HDB的特点。5.12 设有一随机二进制序列的0和1分别由不归零脉冲s（t）和-s（t）表示，试分析0，1出现的概率相等和不相等两种情况下，是否存在直流分量和的离散谱分量（T为码元周期，s（t）为矩形脉冲）5.13 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H（f），若要求以2000Baud的速率进行数据传输，试指出下列各种H（f）（见图5.20）能否满足抽样点上无码间干扰条件。图5.20-12001-150015000H(f)a=0.5 升余弦特性-2000020001H(f)H(f)H(f)f/Hzf/Hzf/Hzf/Hz-750075011-400040012005.14 某二进制数字基带传输由发送滤波器、信道及接收滤波器组成，信道传输函数C（w）=1。已知发送“0”符号对应0电平和“1”符号对应1电平的概率分别为0.3和0.7，系统总的传输函数为 H（w）=G（w）*C（w）*C（w）=。n（t）是双边功率谱密度为（W/Hz），均值为零的高斯白噪声。（1） 该系统无码间干扰的最高码元传输速率为多少？（2） 试求该系统的最佳判决门限和最小误码率5.15 （1）画出第I类部分响应系统的原理框图（含预编码、相关编码及译码等） （2）设输入预编码器的二进制序列为a：11101001，写出相应的预编码器输出序列b及相关编码器输出序列c，译码器恢复的a值；预编码器的主要作用是什么？ （3）写出该系统中相关编码器的传输函数，并画出幅频特性。 （4）简述部分响应系统的主要特点5.16 设基带系统输出响应波形如图5.21所示，画出眼图并判断是否有 码间干扰。 图5.212/31tTB2TB3TB4TB5TB6TB第六章 数字信号的频带传输6.1 什么是数字调制？它和模拟调制有那些异同点？6.2 能否用非相干解调2PSK信号和2DPSK信号？为什么？6.3 试比较2ASK系统、2FSK系统、2PSK系统及2DPSK系统的抗噪 声性能。6.4 设发送数字信息为10110010011101，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。6.5 已知输入信号S（t）为100101，码元速率为100Baud，采用载波角频率为800rad/s，画出ASK调制器框图和包络检波解调框图，给出框图的必要参数；阐明各小框图的作用，并画出各点波形。6.6 假设接收二进制振幅键控（2ASK）信号的接收系统组成框图如图6.20所示。设接收系统输入信号为 y（t） 式中 u（t） n（t）式信道加性高斯噪声，其双边功率谱密度为；带通滤波是带宽为B赫的理想滤波器。（1） 当P（1）P（0）时，试推导该系统的误码率表达式；（2） 试确定P（1）P（0）时的最佳判决门限。【注：P（1），P（0）分别表示发送“1”，“0”的概率】6.7 若采用2ASK方式传送二进制数字信息。已知码元传输速率R=2*10Baud，发送端发出的信号振幅为5v，接收端接收到的信号振幅为40uv，信道加性噪声为高斯白噪声，其单边功率谱密度为n610W/Hz，试求： （1）非相干接收时，系统的误码率，以及由发送端到解调端衰减为多少； （2）相干接收时，系统的误码率？图6.20带通滤波器低通滤波器输入yi(t)输出Coswc(t)6.8 在四相绝对移相（QPSK）系统中，输入双比特信与载波相位关系 如表6.2所示（1） 若输入的汉字信息为10001101100111，试画出QPSK信号的波形示意图（2） 试构成调制解调器的组成原理方框图，并简述器工作原理。输入双比特信息 载波相位 A B 1 1 45 0 1 135 0 0 225 1 0 3156.9 矩形包括2FSK信号，传码率为600Baud，传号赫空号频率分别为800Hz和1800Hz，输入收端解调器的信号振幅是a20uv，噪声为高斯白噪声，n410w/Hz，试求： （1）该2FSK信号占用带宽（以谱第一零点计算） (2) 非相干解调时系统误码率 （3）画出相干解调时系统框图6.10 对一个6MHz视频信号进行抽样，抽样速率时14MHz，每样值量化后（有16个量化电平），再编码为二进制码，然后通过升余弦滤波（滚降因子a0.2），再进行2PSK调制，求调制信号传输带宽。6.11 在2PSK信号相干接收时，如果本地相干载波和接收载波相差一个误差相位，推导处该系统的误码率公式，并说明同步误差对系统性能有何影响（发送信号先验等概） 【注：erfc（x）】6.12 已知二进制信息数列为1100100010，采用MSK调制，试画出同相分量何正交分量波形，以及MSK信号波形第七章 数字信号的最佳接收7.1 什么是似然比准则？什么是最大似然准则？7.2 什么是最佳基带系统？7.3 对输入信号s（t）采用匹配滤波器进行最佳接收。 （1）求匹配滤波器的单位冲激响应h（t）； （2）求匹配滤波器的传输函数； （3）求匹配滤波器的输出信号； （4）求最大输出信噪比及出现时刻。7.4 设到达接收机输入端的二进制信号码元s（t）及s（t）的波形如图7.13所示，输入端高斯白噪声的功率谱密度为w/Hz： （1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构； （2）确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形； （3）求系统的误码率。图7.13T/3TA0S1(t)T/3TS2(t)-A07.5 设某系统的接收信号s（t）是如图7.14所示的理想矩形脉冲。分析表明用RC低通滤波器接收信号时，当0.2时有最佳效果。若噪声的单边功率谱密度为n，试求此时RC滤波后的输出信噪比，并与用匹配滤波器接收时比较。图7.14C输出s0(t)S(t)ATs输入s(t)R7.6已知网络如图7.15所示。其中，h（t）图7.15H2()延时T输出信号Si(t)输出So(t) （1） 此网络是与输入信号s（t）相匹配的滤波器，请画出s（t）的波形；（2） 根据题（1）画出的输入波形s（t），请画出网络的输出波形s（t）（3） 写出网络的传输函数H（w）的表达式。7.7 若理想信号基带系统的总特性满足下式： H（w） 信道高斯噪声的功率谱密度为w/Hz，信号的可能电平为L，即0，2d，.，2（L-1）d等概出现。（1） 求接收滤波器输出噪声功率；（2） 求系统最小误码率。第八章 同步原理8.1 对抑制载波的双边带信号，试叙述用插入导频法和直接法实现载波同步各有什么优缺点