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12 3磁介质中的磁场磁场强度 无磁介质时 有磁介质时 定义为磁场强度 表明 磁场强度矢量的环流和传导电流I有关 而在形式上与磁介质的磁性无关 其单位在国际单位制中是A m 磁介质中的安培环路定理 磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和 而与磁化电流无关 有磁介质时的安培环路定理 磁介质中的安培环路定理 实验证明 对于各向同性的介质 在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比 式中只与磁介质的性质有关 称为磁介质的磁化率 是一个纯数 如果磁介质是均匀的 它是一个常量 如果磁介质是不均匀的 它是空间位置的函数 磁场强度 相对磁导率 磁导率 值得注意 为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁场性质的基本物理量 才是反映磁场性质的基本物理量 磁场强度 例12 2在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质 已知螺绕环中的传导电流为 单位长度内匝数 环的横截面半径比环的平均半径小得多 磁介质的相对磁导率和磁导率分别为和 求环内的磁场强度和磁感应强度 解 在环内任取一点 过该点作一和环同心 半径为的圆形回路 式中为螺绕环上线圈的总匝数 由对称性可知 在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等 方向都沿切线 磁介质中的安培环路定理 解 当环内是真空时 当环内充满均匀介质时 磁介质中的安培环路定理 例12 2在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质 已知螺绕环中的传导电流为 单位长度内匝数 环的横截面半径比环的平均半径小得多 磁介质的相对磁导率和磁导率分别为和 求环内的磁场强度和磁感应强度 例12 3如图所示 一半径为R1的无限长圆柱体 导体 0 中均匀地通有电流I 在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面 两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质 在圆柱面上通有相反方向的电流I 试求 1 圆柱体外圆柱面内一点的磁场 2 圆柱体内一点磁场 3 圆柱面外一点的磁场 解 1 当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时 它们所激发的磁场是轴对称分布的 而磁介质亦呈轴对称分布 因而不会改变场的这种对称分布 设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1 以r1为半径作一圆 取此圆为积分回路 根据安培环路定理有 磁介质中的安培环路定理 2 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2 则以r2为半径作一圆 根据安培环路定理有 式中是该环路所包围的电流部分 由此得 磁介质中的安培环路定理 由B H 得 3 在圆柱面外取一点 它到轴的垂直距离是r3 以r3为半径作一圆 根据安培环路定理 考虑到环路中所包围的电流的代数和为零 所以得 即 或 磁介质中的安培环路定理 由B H 得 3 在圆柱面外取一点 它到轴的垂直距离是r3
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