数学概率专题——高考.doc

高考数学练习题：概率全国各地高考及模拟试卷试题分类-概率选择题16名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ）A B C D 2有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概率是 （ D ） A B. C. D. 3甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是 ,那么至少有1人解对的概率是 （ D ） A. B. C. D. 4从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率是 ( B )A. B. C. D. 5有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是 （ C ）A、 B、 C、 D、 6有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是 （ C ）A B C D 7已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于 （ B ）A B C D 8已知集合A=12，14，16，18，20，B=11，13，15，17，19，在A中任取一个元素用ai(i=1，2，3，4，5)表示，在B中任取一个元素用bj(j=1，2，3，4，5)表示，则所取两数满足aibI的概率为（ B ）A、 B、 C、 D、 9在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ B ）A. B. C. D. 10已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品 ( C )A.7个 B.8个 C.9个 D.10个11甲、乙独立地解决 同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（ D ） A、0.48 B、0.52 C、0.8 D、0.92 填空题1纺织厂的一个车间有n（n7，nN）台织布机，编号分别为1，2，3，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，n现定义记号 如下：如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定 =1，否则 =0若第7号织布机有且仅有一人操作，则 1 ；若 ，说明了什么： 第三名工人操作了2台织布机 ；2从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 .(用分数表示)3某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_ _4某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3x9），现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x),则f(x)max= _ _ 解答题1甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率解：（1）P1=0.6（10.7）+（10.6）0.7=0.46 6分（2）P2= 0.6（10.6）. （0.7）2（10.7）0=0.2352 12分2工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：（1）三台机床都能正常工作的概率；（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P1=0.90.80.85=0.612 6分（2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是P2=1（10.9）（10.8）（10.85）=0.997 12分3甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率解：设甲投中的事件记为A，乙投中的事件记为B，（1）所求事件的概率为：P=P（A. ）+P（ .B）+P（A.B）=0.70.2+0.30.8+0.70.8=0.94 6分（2）所求事件的概率为：P=C 0.720.3C 0.80.22=0042336 12分4沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（绿灯亮通过）的概率分别为 ， ， ，对于在该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率1甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率解：（1）P1=0.6（10.7）+（10.6）0.7=0.46 6分（2）P2= 0.6（10.6）. （0.7）2（10.7）0=0.2352 12分2工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：（1）三台机床都能正常工作的概率；（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P1=0.90.80.85=0.612 6分（2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是P2=1（10.9）（10.8）（10.85）=0.997 12分3甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率解：设甲投中的事件记为A，乙投中的事件记为B，（1）所求事件的概率为：P=P（A. ）+P（ .B）+P（A.B）=0.70.2+0.30.8+0.70.8=0.94 6分（2）所求事件的概率为：P=C 0.720.3C 0.80.22=0042336 12分4沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（绿灯亮通过）的概率分别为 ， ， ，对于在该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率解：（1）P= = 4分（2）P= = 8分（3）P= + + = 12分5某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是 ，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是 ，出现绿灯的概率是 ，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是 ，出现绿灯的概率是 问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？解：（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是 ，如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为 第二次出现红灯的概率为 + = 6分（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：出现绿、绿、红的概率为 ；出现绿、红、绿的概率为 ；出现红、绿、绿的概率为 ； 10分所求概率为 + + = 12分6袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重 5n+15克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量、号码的影响）（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果任意取出2球，试求它们