九年级数学下册 图像与性质二解析式级平移课件 北师大版.ppt

图像与性质 温故知新 探索新知 例题 演示 练习 综合提高 x y o y x o 二次函数y a x h 2的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向 当a 0时 开口向 2 对称轴 对称轴直线 3 顶点坐标 顶点坐标是 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而 对称轴右侧y随x增大而 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而 对称轴右侧y随x增大而 返回 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 h的作用 4 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 h 0 h 0 h 0 k 0 k 0 k 0 k的作用 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 根据图形填表 1 相同点 1 形状相同 图像都是抛物线 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 2 不同点 1 位置不同 2 顶点不同 分别是和 3 对称轴不同 分别是和 4 最值不同 分别是和 3 联系 y a x h k a 0 的图象可以看成y ax 的图象先沿x轴整体左 右 平移个单位 再沿对称轴整体上 下 平移个单位 当 0时向上平移 当 0时 向下平移 得到的 回味无穷 二次函数y ax2 bx c a 0 与 ax 的关系 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 根据图形填表 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 一 定义 二 顶点与对称轴 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么 y叫做x的二次函数 三 解析式的求法 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 y ax2 bx c 对称轴 x 顶点坐标 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 y ax2 bx c y a x h 2 k 如图 两条钢缆具有相同的抛物线形状 按照图中的直角坐标系 左面的一条抛物线可以用y 0 0225x 0 9x 10表示 而且左右两条抛物线关于y轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是多少 两条钢缆最低点之间的距离是多少 你是怎样计算的 与同伴交流 函数y ax2 bx c a 0 的应用 巩固练习 1 抛物线y x2 2x 2向上平移一个单位 向下平移二个单位后对应的抛物线为 2 二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点 则m 抛物线改写成顶点式为 开口 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 y随x值的增大而增大 当x 时 y有最 值 其值为 抛物线与x轴的交点是 与y轴的交点是 y 2x2 4x 4 请写出如图所示的抛物线的解析式 0 1 2 4 x y o 1 图象过a 0 1 b 1 2 c 2 1 三点 一 已知抛物线y ax2 bx c满足下列条件 求函数的解析式 2 图象经过a 1 0 b 0 3 且对称轴是直线x 2 1 a b 3 c 3 3 图象顶点是 2 3 且经过点 1 5 4 图象和x轴交于 2 0 4 0 两点且顶点为 1 9 2 5 图象顶点是m 1 16 且与x轴交于两点 已知两交点相距8个单位 1 16 a b 3 5 求满足下列条件的抛物线的解析式 1 经过点a 2 4 b 1 0 且在x轴上截得的线段长为2 b 1 3 1 c c 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 对称轴x 顶点坐标 当x 时 y有最 值是 函数值y 0时 对应x的取值范围是 函数值y 0时 对应x的取值范围是 函数值y 0时 对应x的取值范围是 当x 时 y随x的增大而增大 1 1 2 1 小 2 3 x 1 x1 3或1 1 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论 a b c0 abc 0 b 2a 其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 m n d 二次函数的图像如图1 9 10所示 则 a a 0 b 0 b b 0 c 0 c a 0 c 0 d a b c都小于0 站在哪儿不重要重要的是朝什么方向站孙彦来 中国 提高 已知二次函数y x2 x 1