八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数 （第2课时）课件 人教新课标版.ppt_第1页
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人教版八年级 下册 第十七章反比例函数 17 2实际问题与反比例函数 第2课时 古希腊科学家阿基米德曾说过 给我一个支点 我可以把地球撬动 你认为这可能吗 为什么 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 例1 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 1 根据 杠杆定律 有fl 1200 0 5 得函数解析式 当l 1 5时 因此撬动石头至少需要400牛顿的力 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 例3 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 2 根据上题可知fl 600 得函数解析式 因此 若想用力不超过400牛顿的一半 则动力臂至少要加长1 5米 思考 用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 u 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220时 有 即输出功率p是电阻r的反比例函数 函数解析式为 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 2 用电器的范围多大 解 2 从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最小值r 110代入 式 得到输出功率的最大值 把电阻的最大值r 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 思考 结合例4 想一想为什么收音机 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 随堂练习 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 答 此时所需时间t h 将减少 3 写出t与q之间的函数解析式 解 t与q之间的函数关系式为 随堂练习 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每小时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需4h可将满池水全部排空 6 画出函
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