广东省顺德一中德胜学校九年级数学10月14日周日晚小测 北师大版.doc

九年级周日晚小测班别： 姓名： 成绩：一、选择题(每空5分，共25分)1（2012湖北鄂州）如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】2如图，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab边上的中线，则cd的长是【 】a20 b10 c5 d 3（2012湖北荆州）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于【 】a 30 b 35 c 40 d 454（2012湖北咸宁3分）如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1，点a的坐标为(1，0)，则e点的坐标为【 】a(，0)b(，)c(，) d(2，2) 5（2012湖北荆州3分）如图，abc是等边三角形，p是abc的平分线bd上一点，peab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q若bf=2，则pe的长为【 】a 2 b 2 c d 3二、填空题(每空5分，共25分)6abc中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则abc的周长为 cm7（2012湖北黄冈3分）如图，在 abc 中，ab=ac，a=36 ，ab的垂直平分线交ac 于点e，垂足为点d，连接be，则ebc 的度数为 .8（2012湖北孝感8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，依次连接各边中点得到中点四边形efgh这个中点四边形efgh的形状是 。9（2012湖北荆州3分）如图，已知正方形abcd的对角线长为2，将正方形abcd沿直线ef折叠，则图中阴影部分的周长为 10（2012湖北鄂州）在锐角三角形abc中，bc=，abc=45，bd平分abc，m、n分别是bd、bc上的动点，则cm+mn的最小值是 。三、解答题(每题10分)11下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图，请画出这个四棱柱的主视图和左视图主视图左视图俯视图11（2012湖北黄冈）如图，在正方形abcd 中，对角线ac、bd 相交于点o，e、f 分别在od、oc 上，且de=cf，连接df、ae，ae 的延长线交df于点m. 求证：（1）aoedof （2）amdf.12（2012湖北荆州）如图，rtabc中，c=90，将abc沿ab向下翻折后，再绕点a按顺时针方向旋转度（bac），得到rtade，其中斜边ae交bc于点f，直角边de分别交ab、bc于点g、h（1）请根据题意用实线补全图形（不需要尺规作图）； （2）求证：afbage13（2012湖北鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，a、b、c在同一直线上，efad，a=edf=90，c=45，e=60，量得de=8，试求bd的长。14. （2012湖北荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）九年级周日晚小测答案1-5题：d；c；b；c；c2-10题：30； 36； 平行四边形； 8； 4；11.略，画对一个得5分。12.13. 【答案】解：（1）画图，如图：（5分）（2）证明：由题意得：abcaed。ab=ae，abc=e。在afb和age中，abc=e，ab=ae，=，afbage（asa）。（5分）14. 【答案】解：如图，过点f作fhab于点h。在rtdef中，edf=90，e=60，de=8， dfe=30，fe=16 ，df=8。（3分） efad，fdh=dfe=30。（4分）在rtfdh中，fh=df=4，hd=4=12。（6分）又af=90，c=45，hb= fh=4。（8分）bd=hdhb=124。（10分）15. 【答案】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱， 其高为12cm，底面半径为5 cm， 底面边长为5 cm，（3分）其侧面积为6512=360cm2。（5分）又密封纸盒的底面面积为：cm2，（8分）其全面积为：（+360）cm2。（10分）5. （2012湖北鄂州）在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2