《1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球》同步练习1.doc

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球同步练习知识点一圆柱、圆锥和圆台的结构特征1在几何体圆柱；圆锥；圆台；球中，轴截面一定是圆面的有_(填序号)解析：根据结构特征判断答案：2下列命题中的说法错误的是_(填序号)以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥；以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥；以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥解析：根据圆锥定义知中应改为以一条直角边旋转答案：3以下命题正确的是_(填序号)通过圆台侧面上一点有无数条母线；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台解析：根据定义判定正确，中只有一条母线，中两个平行截面应与底面平行，中小棱锥底面应与大棱锥底面平行答案：知识点二球的结构特征4半圆绕着直径旋转一周所得的几何图形是_解析：注意球与球面、半圆与半圆面的区别答案：球面5已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6和8，则两平行平面间的距离为_解析：由截面的周长分别为6和8得两个截面半径分别为3和4，又球的半径为5，故圆心到两个截面的距离分别为4和3，故当两个截面在球心同一侧时，平行平面间的距离为431，当两个截面在球心两侧时，平行平面间的距离为437.答案：1或7知识点三组合体的有关问题6一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如下图所示，则截面的可能图形是_解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得，但无论如何都不能得出.答案：7如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180，想象并说出它形成的几何体的结构特征试着说出它的名称_解析：旋转形成的几何体是由两个同心球构成的，即大球中挖去一个同心的小球答案：空心球8描述下列几何体的结构特征解析：(1)两个圆台组合而成的组合体；(2)圆台挖去一个等高圆锥而成的组合体；(3)圆锥挖去一个等高三棱锥而成的组合体综合点一空间旋转体的组合与分割9作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么两个圆柱的底面半径之比为_解析：两个圆柱的底面半径之比即为正三角形的外接圆与内切圆半径之比答案：21综合点二旋转体中的简单计算10用平行于圆锥的底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这个截面把圆锥的母线分为两段的比是_解析：面积比为相似比的平方答案：1：(1)11如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_解析：设底面半径为r，母线为l，则2rl，l2r.答案：60综合点三相切球的空间想象12把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离解析：如右图，由于四个半径为R的球两两相切，故四个球的球心构成一个棱长为