八年级数学下册 8.相似多边形的性质 （第二课时）课件 北师大版.ppt

8 相似多边形的性质 第二课时 北师大版八年级下册 第四章 复习与巩固 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于 1 已知 abc a1b1c1且ab 2 bc 3 ca 4 a1b1 4 求 1 abc与 a1b1c1相似比 2 abc与 a1b1c1的周长比 相似比 2 abc a b c cd c d 是高 相似比为3 4 1 成比例的线段有哪些 2 abc和 a b c 周长比是多少 思考与讨论 3 abc的面积如何表示 a1b1c1的面积呢 abc与 a1b1c1的面积比是多少 相似三角形的周长比等于 面积比等于 相似比 相似比的平方 结合1 如果 abc a1b1c1 相似比为k 则 abc与 a1b1c1周长比和面积比分别是多少 知识拓展 若四边形abcd 四边形efgh 相似比为k 讨论 它们的周长比会是多少 它们的面积比会是多少 二 合作交流1 如图 四边形a1b1c1d1 a2b2c2d2 相似比为k 1 四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2的周长比是多少 2 连接相应的对角线a1c1 a2c2 所得的 a1b1c1与 a2b2c2相似吗 a1c1d1与a2c2d2呢 如果相似 它们的相似比各是多少 为什么 3 设 a1b1c1 a1c1d1 a2b2c2 a2c2d2的面积分别是s a1b1c1 s a1c1d1 s a2b2c2 s a2c2d2 那么各是多少 4 四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2的面积比是多少 结论 相似多边形的周长比等于 面积比等于 如果把四边形换成五边形 你刚才的结论是否仍然成立呢 相似比 相似比的平方 1 判断正误 1 如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍 那么它的周长也扩大为原来的10倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边也都扩大为原来的9倍 2 在设计图上 某城市中心有一个矩形广场 设计图的比例尺是1 10000 图上矩形与实际矩形相似吗 如果相似 它们的相似比是多少 图上矩形与实际矩形的周长比是多少 面积比呢 4 老师在电脑上画了一个六边形 上课时发现 原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米 那么电视屏幕的放大比例是 这个六边形的面积扩大为原来的 倍 1 3 9 做一做p134 如书上的图是某市地图的一部分 比例尺为1 100000 1 设法求出图上环形快速路的总长度 并由此求环形快速路的实际长度 2 估计环形快速路所围成的区域的面积 你是怎么做的 与同伴交流 点拨 1 用一根线绳沿图中的外环路重叠放置 此时线绳的长度就是外环路的图上距离 2 把图上的外环路近似地看作一个矩形 四 自我测试1 两个矩形相似 它们的对角线之比是1 3 那么它们的相似比是 周长比是 面积比是 2 若两个相似三角形的相似比是3 5 其中第一个三角形的周长为21cm 则第二个三角形的周长为cm 3 如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍 那么它的周长扩大为原来的倍 而面积扩大为原来的倍 4 如图 已知 abc ade 且bc 2de 则 ade与四边形bcde的面积比为 a 1 2 b 1 3 c 1 4 d 1 5 b 拓展与延伸 公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块 相似比为2 3 面积差为30m 它们的面积分别是多少 解 设两个相似多边形地块的面积分别为s1 s2 所以s1 24m2 s2 54m2 回味无穷 相似多边形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比 对应周长的比都等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形对应对角线的比等于相似比 相似多边形对应三角形相似 且相似比等于相似