《1.1.2 四种命题》教学案3.doc

1.1.2 四种命题教学案3教学目标：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.二、讲授新课：1. 教学四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）2. 教学四种命题的相互关系：讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.四种命题的相互关系图：来源:学*科*网Z*X*X*K讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）3. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：（1）、教材P8页第2（2）题 ；P9页第3（1）题（2）、课后测试一选择题1下列语句是命题的是（C）A.|X+a| B.0N C.元素与集合 D.真子集2.命题“若ABA，则ABB”的否命题是()A若ABA，则ABBB若ABB，则ABAC若ABB，则ABAD若ABA，则ABB答案A解析否命题是对命题的条件和结论都否定，故选A.3. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题答案C解析特例：p：若AB，则abr：若AB，则abs：若ab，则ABt：若ab，则AB.4. 在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则集合x|ax2bxc0”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是()A都真 B都假C否命题真 D逆否命题真答案D解析原命题为真，故逆否命题为真5. 设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是()Ac，若c，则Bb，c是在内的射影，若bc，则abCb，则b，则Db，c，若c，则bc答案C解析C选项的逆命题为“设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，b，若，则b”，这个命题是假命题，b与的位置关系除垂直外，还可能b与相交或b.6. 与命题“若mM，则nM”等价的命题是()A若mM，则nMB若nM，则mMC若mM，则nMD若nM，则mM答案D解析原命题与逆否命题等价7. 设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题答案A解析因为原命题“若ab2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆否命题为“若a、b都小于1，则abb，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x5，则x23x100”的否命题；(4)“若ab是无理数，则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析(1)逆命题“x，y为相等实数，则xy0”是真命题(2)原命题为假，