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文档简介

1.4.1&1.4.2全称量词与存在量词同步练习1一、选择题1.(2014宁波高二检测)将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是()A.存在a0，b0R，使+2a0b0=(a0+b0)2B.存在a00，使+2a0b0=(a0+b0)2C.存在a00，b00，有+2a0b0=(a0+b0)2D.对所有a，bR，有a2+b2+2ab=(a+b)22.下列语句是特称命题的是()A.整数n是2和7的倍数B.存在整数n0，使n0能被11整除C.x7D.xM，p(x)成立3.(2012福建高考)下列命题中，真命题是()A.x0R，0B.xR，2xx2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a1，b1是ab1的充分条件4.(2014成都高二检测)下列特称命题是假命题的是()A.存在x0Q，使2x0-=0B.存在x0R，使+x0+1=0C.有的素数是偶数D.有的有理数没有倒数5.(2013安阳高二检测)下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每一个二次函数的图象都是开口向上B.存在一条直线与两个相交平面都垂直C.存在一个实数x0，使-3x0+60D.对任意c0，若ab+c，则ab6.(2014大连高二检测)若存在x0R，使a+2x0+a0，则实数a的取值范围是 ()A.a1B.a-1C.-1a1D.-10恒成立，所以x0R，0不正确；当x=2时，2x=x2，所以xR，2xx2不正确；a+b=0中b可取0，而=-1中b不能取0，因此，两者不等价；a1，b1ab1，反之不能成立，所以a1，b1是ab1的充分条件.4.【解析】选B.对于任意的xR，x2+x+1=0恒成立.5.【解析】选D.每一个二次函数的图象都是开口向上是假命题；存在一条直线与两个相交平面都垂直，是特称命题，且是假命题；存在一个实数x0，使-3x0+60是特称命题，且是假命题；对任意c0，若ab+c，则a-bc0，则ab，是全称命题，且是真命题.6.【解析】选A.当a0时，显然存在x0R，使a+2x0+a0时，需满足=4-4a20，得-1a1，故0a1，综上所述，实数a的取值范围是a1.二、填空题(每小题4分，共12分)7.【解析】将文字语言用符号语言可表示为xR，x2+2x+10.答案:xR，x2+2x+108.【解析】命题中省略了全称量词“所有的”，故是全称命题，命题中含有存在量词“至少有一个”，故是特称命题.答案:三、解答题(每小题10分，共20分)9.【解析】(1)全称命题:两个有理数之间，都有一个无理数
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