广东省汕头市澄海区初中数学毕业生学业考试 新人教版.doc

广东省汕头市澄海区2013年初中毕业生数学学业考试 新人教版说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为150分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1下列四个数中，无理数是（ ）a b c0 d2计算的结果是（ ）ab c da b. c. d.3如图所示，该几何体的俯视图是abcocd第5题图4有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）abcd1 b第6题图xy 2 3 4 o2 -2 2 -3 -4 2 -1 2 1 3 4 -1 -2 -3 -4 baa5如图，abcd ，ad和bc相交于点o，a=30，cod=80，则（ ）a50 b60 c70 d806如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将aob扩大到原来的2倍，得到a o b，若点a的坐标是（1，2），则点a的坐标是（ ）a（-2，-4） b (-1，-2) c(2，4) d(-2，-1)第8题图7不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102a102b102c102d8如图，ab是的直径，点c是半圆的中点，动点p在弦bc上，则可能为（）a90 b50 c46 d26二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）第11题图9光的传播速度约为300 000千米/秒，用科学记数法可表示为 米/秒10使二次根式有意义的最小整数m是 11如图，平地上a、b两点被池塘隔开，为了测量a、b两点的距离，测量员在岸边选一点c，并分别找到ac和bc的中点m、n，第13题图经测量得mn=24米，则ab=_米.12分解因式： 13如图，以bc为直径的o与abc的另两边分别相交于点d、e若a60，bc2，则图中阴影部分的面积为 三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14计算：15解分式方程：第16题图16已知：如图，在矩形abcd中，e、f是ab边上的两点，且afbe求证：adebcf17如图，在abc中，ab=ac=8 cm，bc=6 cm第17题图 (1)用尺规作图作腰ac的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； (2)若直线l与ab交于点d，连结cd，求bcd的周长b46%c24%da20%等级人数第18题图18某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图（未完成），请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数共约多少人？xyoab第19题图c四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点a作abx轴于点b，aob的面积为1(1) 求m和k的值；(2) 若过点a的直线与y轴下半轴交于点c，且aco=45，请直接写出点c的坐标北第20题图20钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测有一天，中国一艘海监船从a点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设m，n为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即mc=12海里）在a点测得岛屿的西端点m在点a的东北方向；航行4海里后到达b点，测得岛屿的东端点n在点b的北偏东60方向，（其中n，m，c在同一条直线上）求钓鱼岛东西两端点m、n之间的距离21“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 10件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1) 降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ， 这样的数称为“三角形数”， 而把1、4、9、16 ，这样的数称为“正方形数”（1）第5个三角形数是 ，第n个“三角形数”是 ，第5个“正方形数”是 ，第n个正方形数是 ；（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和例如：4=1+3，9=3+6，16=6+10， ， ，请写出上面第4个和第5个等式；（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论23已知rtaob，其中aob90，oa6，ob8将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边ob交于点c，与边ab交于点d(1)如图1，若折叠后使点b与点o重合，则点d的坐标为 ；(2)如图2，若折叠后使点b与点a重合，求点c的坐标；xyaobc第24题图l(3)如图3，若折叠后点b落在边oa上的点为b，是否存在点b，使得四边形bc bd是菱形，若存在，请说明理由并求出菱形的边长，若不存在，请说明理由第23题图（1）图1第23题图（2）图1b第23题图（3）图124如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴分别交于a、b两点，与y轴交于点c (1)求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；(2)若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点m、n，若以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；(3)在抛物线的对称轴l上是否存在点p，使pac为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由2013年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1d；2b；3a；4c；5c；6a；7d；8d二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分）9；101；1148；12；13三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式=-4分 -7分15解：方程两边都乘以得，-1分-4分-5分第16题图-6分经检验是原方程的解，原分式方程的解是-7分16证明：四边形adcd是矩形， dae=cbf=90，ad=bc-2分第17题图lafbe，af-efbe-ef，即ae=bf，-4分adebcf，-6分 adebcf， -7分17解：(1) 如图，直线l为所求的图形，-4分(2) l为ac的垂直平分线，ad=cd，-5分第18题图ab=8cm，bc=6cm，bcd的周长为cd+bd+bc=ad+bd+bc-6分=ab+bc=14 cm-7分18解：（1）条形图补充正确-2分（2）10；-3分（3）72；-5分（4）该次体育测试中a级和b级的学生人数共约为（46%+20%）500-6分=330（人）-7分xyoab第19题图c四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解：（1） abx轴于点b，aob的面积为1，且点在第一象限， ，-2分 解得，-3分 反比例函数 的图象经过点， ， -5分 .- 6分 （2）点c的坐标为(0，-1). -9分北第20题图20解：（1）在rtacm中，cam=45，cm=12，ac=cm=12，-3分ab=4，bc=8，-4分在rtbcn中，cbn=60，cn=bctan60=，-7分mn=cn-cm=()海里，-8分答：钓鱼岛东西两端点m、n之间的距离为()海里-9分21解：（1），-2分（2）根据题意得：-5分 整理得，-6分解得，-8分答：每件商品降价4或6元时，商场日盈利可达到2240元-9分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22解：（1）15，25，；-4分（2），；-8分（3），-10分右边 -11分第23题图（1）图1=左边原等式成立，-12分23解：（1）（3，4）；-2分（2）设c（0，），()，则co=，bc=ac=，-3分在rtaoc中，有，-5分整理得，第23题图2，-6分c（0，）-7分（3）存在，当bcab（或b dbo）时，四边形bcbd是菱形-8分aob90，oa6，ob8，ab10，bcab，obcoab，设bc=bc=，则， b第23题图3解得，-9分bcab，cbd+bcb=180，又cbd=cbd，cbd+bcb=180，bdbo，-10分abdaob，设bd=bd=y， 解得：，bc=bc=bd=bd，四边形bcbd是菱形，-11分存在点b，使得四边形bcbd是菱形，此时菱形的边长为-12分xyaobc第24题图lmng24解：(1) ，-1分抛物线的对称轴为，顶点坐标为（1，-4）-3分（2）设所求圆的半径为r（r0），m在n的左侧，由题意可知所求圆的圆心在抛物线的对称轴上，作ngx轴于点g，所求圆与x轴相切，mnx轴，且圆心在x轴下方，n（r+1，-r），-4分n（在抛物线上， ，-5分解得，（负值舍去）-6分xyaobc第24题备用图lpfe-7分（3）抛物线的对称轴为，设p(1，m)，在rtaoc中，ac21+32=10，在rtape中，pa2m24，在rtpcf