轴对称复习课(省教学能手参评课件).ppt

欢迎各位进入多媒体教室 陈斌 欢迎光临八年级数学课堂 复习一轴对称与轴对称图形 复习二轴对称变换 复习三用坐标表示轴对称 复习一轴对称与轴对称图形 图片欣赏 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是 折痕所在的这条直线叫做 对称轴 轴对称图形 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 折叠 展示折叠 下面这些图形是不是轴对称图形 为什么 是 是 是 不是 不是 轴对称图形 正方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形和圆都是轴对称图形 有的轴对称图形有不止一条对称轴 判断题 选择题 操作题 画出下面图形的对称轴 有几条 1 飞机图不一定是轴对称图形 2 半圆有无数条对称轴 1 有 条对称轴 A 5B 10C 12 下面汉字 是轴对称图形 A 字B 小C 日 A C 判断题 1 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 2 正方形只有两条对称轴 选择题 1 长方形有 条对称轴 A 1B 2C 32 下面的数字 是轴对称图形 A 3B 9C 7 A B 操作题 画出下面图形的对称轴 图 1 能与图 2 重合吗 这条直线就是 对称轴 像这样 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能与另一个图形重合 那么我们就说这两个图形 关于这条直线对称 请问该图中的 和 的连线与直线m有什么样的关系 已知图中的两个三角形关于直线m对称 请说出图中的哪些点可以重合 图中点M的对称点在哪呢 C的对称点是 的对称点是E D A的对称点是F 能重合的点叫 对称点 图中的对称点有哪些 B 线段 被直线m垂直且平分 直线m叫做线段 的垂直平分线 定义 经过线段的中点且与之垂直的直线就叫垂直平分线 也叫中垂线 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线 即对称点的连线被对称轴垂直且平分 右图中 关于直线m对称 由轴对称的性质可以得到 m是 的垂直平分线 O 由垂直平分线还可得到 OC OD 理由是 也是 的垂直平分线 AF CDBE 垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 ABC与 DEF B C A D 1 因为 所以AB 2 因为 所以A在线段BC的垂直平分线上 AD为BC的垂直平分线 AC AB AC 理由 理由 垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 欣赏大自然风景 说说图中的对称轴 复习二轴对称变换 剪纸艺术 剪纸是一种民间传统工艺品 早在汉 唐时代 民间妇女即有使用金银箔和彩帛剪成方胜 花鸟贴上鬓角为饰的风尚 后来逐步发展 在节日中 用色纸剪成各种花草 动物或人物故事 贴在窗户上 叫 窗花 门楣上 叫 门签 作为装饰 也有作为礼品装饰或刺绣花样之用的 剪纸的工具 一般只用一把小剪刀 有的职业艺人则用一种特制的刻刀刻制 称为 刻纸 如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢 1 2 3 4 实际上 只要将一张纸两次折叠 剪出第1部分的图案 再展开就得到了这美丽的图案 轴对称变换是剪纸的依据 将一张纸对折 按下面的图案剪下 剪好后展开 会得到什么图形 A B 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 填 空 对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的 和 也会发生变化 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的 完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的 连接任意一对对应点的线段被 垂直平分 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 轴对称变换 方向 位置 形状 大小 对称点 对称轴 像上面那样 由一个平面图形得到它的轴对称图形 叫做轴对称变换 轴对称图形和轴对称变换的区别 轴对称图形指的是一个图形 这个图形关于一条直线成轴对称 如等腰三角形 正方形等 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形 原图形和它的变换后的图形关于一条直线成轴对称 叙述一个轴对称变换 必须指出原图形和对称轴 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 回顾1 已知对称轴l和一个点A 你能作出点A关于l的对称点A 吗 1 过点A作对称轴l的垂线 垂足为O 2 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对应点 A l 作法 如图 思 考 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 O A 2 如何画线段AB关于直线的对称线段A B 找关键点作出其对称点 然后连结线段 A B A B C D 已知对称轴和一条线段AB 画出线段AB关于的对称线段A B 1 过点A作对称轴的垂线AA 使CA CA 2 过点B作对称轴的垂线BB 使DB DB 3 连接A B 线段A B 就是关于直线的对称线段 3 如何画 ABC关于直线的对称 A B C 还是找关键点作出其对称点 然后顺次连结线段构成三角形 A B 4 如图给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 整个图案是个什么形状 2 请准确地画出它的另一半 还是找关键点作出其对称点 几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 归纳 已知对称轴L和四边形ABCD经轴对称变换后所得的图形 注 对称轴上的点的对应点是它本身 猜字游戏 通过怎样轴对称变换 将图中的甲图案变成乙图案 甲 乙 A B 议一议 甲 乙 A B 通过怎样轴对称变换 将图中的甲图案变成乙图案 议一议 甲 乙 A B 通过怎样轴对称变换 将图中的甲图案变成乙图案 议一议 做一做 1 A B两村庄要建立一个加油站 要求到A B两村距离相等 且到公路a b的距离也相等 请你帮忙确定加油站的位置P a b A B 1 2 P 动脑筋 如图 EFGH为长方形的台球台面 有黑 白两球分别位于A B两点的位置上 怎样撞击黑球A 使黑球先碰撞台边FG 反弹后再撞击台边GH 再反弹后击中白球B 作出FG GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线 F E H G A B F E H G A B C A1 D B1 M N 复习三用坐标表示轴对称 动动手画一画 已知点A和一条直线MN 画出这个点关于已知直线的对称点 A A M N A 就是点A关于直线MN的对称点 O 然后延长AO至OA 使AO OA 过点A作AO MN于O 回顾1 如图 在平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 回顾2 如图 在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练习 1 点P 5 6 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点 关于y轴对称的点 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 横坐标相等 纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练习 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个