陕西省高考数学考前30天保温训练 简易逻辑（含解析）北师大版(1).doc

2014年高三数学考前30天保温训练2（简易逻辑）一选择题（共18小题）1（2011山东）已知a，b，cr，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是（）a若a+b+c3，则a2+b2+c23b若a+b+c=3，则a2+b2+c23c若a+b+c3，则a2+b2+c23d若a2+b2+c23，则a+b+c=32命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（）a若a2+b20，则a，b都不为零b若a2+b20，则a，b不都为零c若a，b都不为零，则a2+b20d若a，b不都为零，则a2+b203（2009江西）下列命题是真命题的为（）a若，则x=yb若x2=1，则x=1c若x=y，则d若xy，则x2y24（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）a且bcd5（2014海淀区一模）在数列an中，“an=2an1，n=2，3，4，”是“an是公比为2的等比数列”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6（2012眉山二模）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）aab+1bab1ca2b2da3b37“a2+b20”的含义为（）aa和b都不为0ba和b至少有一个为0ca和b至少有一个不为0da不为0且b为0，或b不为0且a为08（2009广州一模）如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）a命题p一定是真命题b命题q一定是真命题c命题q可以是真命题也可以是假命题d命题q一定是假命题9已知命题p：xab，则非p是（）ax不属于abbx不属于a或x不属于bcx不属于a且x不属于bdxab10在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（）ap或qbp或非qc非p且非qd非p或非q11（2012山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称则下列判断正确的是（）ap为真bq为假cpq为假dpq为真12已知命题的否定为假命题，则实数m的取值范围是（）abc1，2d13（2013重庆）命题“对任意xr，都有x20”的否定为（）a对任意xr，都有x20b不存在xr，都有x20c存在x0r，使得x020d存在x0r，使得x02014（2014浙江模拟）下列命题中，正确的是（）ax0z，x020bxz，x20cx0z，x02=1dxz，x2115（2007山东）命题“对任意的xr，x3x2+10”的否定是（）a不存在xr，x3x2+10b存在xr，x3x2+10c存在xr，x3x2+10d对任意的xr，x3x2+1016（2013天津）已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线x+y+1=0与圆相切其中真命题的序号是（）abcd17（2012山东）设a0且a1，则“函数f（x）=ax在r上是减函数”，是“函数g（x）=（2a）x3在r上是增函数”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件18（2013三门峡模拟）已知集合a=x|ax1=0，b=x|1log2x2，xn，且ab=a，则a的所有可能值组成的集合是（）abcd2014年高三数学考前30天保温训练2（简易逻辑）参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2011山东）已知a，b，cr，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是（）a若a+b+c3，则a2+b2+c23b若a+b+c=3，则a2+b2+c23c若a+b+c3，则a2+b2+c23d若a2+b2+c23，则a+b+c=3考点：四种命题专题：综合题分析：若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”，我们易根据否命题的定义给出答案解答：解：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是“若a+b+c3，则a2+b2+c23”故选a点评：本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键2命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（）a若a2+b20，则a，b都不为零b若a2+b20，则a，b不都为零c若a，b都不为零，则a2+b20d若a，b不都为零，则a2+b20考点：四种命题间的逆否关系专题：规律型分析：把原命题的结论和条件进行否定后，作为逆否命题的条件和结论即可得到结果解答：解：原命题为：若a2+b2=0，则a，b都为零；逆否命题为：若a，b不都为零，则a2+b20；故选d点评：本题考查了原命题和逆否命题的之间关系，由原命题写出它的逆否命题3（2009江西）下列命题是真命题的为（）a若，则x=yb若x2=1，则x=1c若x=y，则d若xy，则x2y2考点：四种命题的真假关系分析：逐一判断即可解答：解：由得x=y，而由x2=1得x=1，由x=y，不一定有意义，而xy得不到x2y2故选a点评：本题较简单，a显然正确，其它可不看4（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）a且bcd考点：充分条件；平行向量与共线向量专题：证明题分析：利用向量共线的充要条件，求已知等式的充要条件，进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件解答：解：与共线且同向且0，故选 d点评：本题主要考查了向量共线的充要条件，命题的充分和必要性，属基础题5（2014海淀区一模）在数列an中，“an=2an1，n=2，3，4，”是“an是公比为2的等比数列”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件；等比关系的确定专题：简易逻辑分析：根据等比数列的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若“an是公比为2的等比数列，则当n2时，an=2an1，成立当an=0，n=1，2，3，4，时满足an=2an1，n=2，3，4，但此时an不是等比数列，“an=2an1，n=2，3，4，”是“an是公比为2的等比数列”的必要不充分条件故选：b点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的定义和性质是解决本题的关键，比较基础6（2012眉山二模）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）aab+1bab1ca2b2da3b3考点：充要条件分析：利用不等式的性质得到ab+1ab；反之，通过举反例判断出ab推不出ab+1；利用条件的定义判断出选项解答：解：ab+1ab；反之，例如a=2，b=1满足ab，但a=b+1即ab推不出ab+1故ab+1是ab成立的充分而不必要的条件故选a点评：本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法7“a2+b20”的含义为（）aa和b都不为0ba和b至少有一个为0ca和b至少有一个不为0da不为0且b为0，或b不为0且a为0考点：逻辑联结词“或”专题：阅读型；探究型分析：对a2+b20进行解释，找出其等价条件，由此等价条件对照四个选项可得正确选项解答：解：a2+b20的等价条件是a0或b0，即两者中至少有一个不为0，对照四个选项，只有c与此意思同，c正确；a中a和b都不为0，是a2+b20充分不必要条件；b中a和b至少有一个为0包括了两个数都是0，故不对；d中只是两个数仅有一个为0，概括不全面，故不对；故选c点评：本题考查逻辑连接词“或”，求解的关键是对的正确理解与逻辑连接词至少有一个、和、或的意义的理解8（2009广州一模）如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）a命题p一定是真命题b命题q一定是真命题c命题q可以是真命题也可以是假命题d命题q一定是假命题考点：逻辑联结词“且”；四种命题的真假关系；逻辑联结词“非”专题：阅读型分析：根据题意，由命题“p且q”是假命题我们可以命题p与命题q中至少存在一个假命题，但由“非p”是真命题，易得命题p是假命题，故命题q可以是真命题也可以是假命题由此对四个答案逐一进行分析即可得到答案解答：解：“非p”是真命题，命题p是假命题又“p且q”是假命题命题q可以是真命题也可以是假命题故选c点评：复合命题的真假判断，熟练掌握真值表是关键9已知命题p：xab，则非p是（）ax不属于abbx不属于a或x不属于bcx不属于a且x不属于bdxab考点：逻辑联结词“非”专题：阅读型分析：因xab即xa或xb是由“或”连接的复合命题，它的否定是由“且”连接的复合命题解答：解：由xab知xa或xb非p是：x不属于a且x不属于b答案：c点评：简单的逻辑连接词是指“或”、“且”、“非”两个命题通过“或”或“且”连接、在一个命题前加“非”组成新的命题10在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（）ap或qbp或非qc非p且非qd非p或非q考点：复合命题专题：规律型分析：根据复合命题与简单命题之间的关系确定即可解答：解：命题p是“甲投掷在20米之外”，则p是“甲没有投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则q是“乙没有投掷在20米之外”，命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”包括：“甲没有投掷在20米之外，乙投掷在20米之外”或“甲投掷在20米之外，乙没有投掷在20米之外”或“甲没有投掷在20米之外，乙没有投掷在20米之外”三种情况所以命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（p）v（q）即非p或非q故选d点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系和表示，比较基础11（2012山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称则下列判断正确的是（）ap为真bq为假cpq为假dpq为真考点：复合命题的真假专题：规律型分析：由题设条件可先判断出两个命题的真假，再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项解答：解：由于函数y=sin2x的最小正周期为，故命题p是假命题；函数y=cosx的图象关于直线x=k对称，kz，故q是假命题由此结合复合命题的判断规则知：q为真命题，pq为假命题，pq为是假命题考查四个选项，c选项正确，故选c点评：本题考查复合命题的真假判断，解题的关键是正确判断所涉及命题的真假及熟练掌握复合命题的真假判断规则，本题属于高考常考题型也是对命题考查的常规题型，知识性强，难度不大12已知命题的否定为假命题，则实数m的取值范围是（）abc1，2d考点：存在量词；命题的否定专题：计算题分析：由命题和其非命题必定一真一假，即可判断出原命题的真假，再根据二次函数和cosx的单调性求出m的取值范围解答：解：因为命题的否定为假命题，所以命题是真命题由cos2x+cosxm=0，得m=cos2x+cosx=2cos2x+cosx1=，0cosx1，当cosx=0时，m取得最小值1；当cosx=1时，m取得最大值2m的取值范围是1，2故选c点评：本题考查了命题的否定及真假，理解命题与非命题的真假关系是解决此问题的前提13（2013重庆）命题“对任意xr，都有x20”的否定为（）a对任意xr，都有x20b不存在xr，都有x20c存在x0r，使得x020d存在x0r，使得x020考点：全称命题；命题的否定专题：规律型分析：直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意xr，都有x20”的否定为存在x0r，使得x020故选d点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查14（2014浙江模拟）下列命题中，正确的是（）ax0z，x020bxz，x20cx0z，x02=1dxz，x21考点：特称命题；全称命题专题：简易逻辑分析：逐个判断：选项a，由x020可判；选项b，取x0=1，可判；选项c，取x0=1，可得；选项d，取x0=0z，可得解答：解：选项a，x020，故x0z，x020为假命题；选项b，取x0=1，可得x02=10，故xz，x20为假命题；选项c，取x0=1，可得x02=1，故x0z，x02=1为真命题；选项d，取x0=0z，可得x02=0，故xz，x21为假命题；故选：c点评：本题考查特称命题和全称命题的真假，属基础题15（2007山东）命题“对任意的xr，x3x2+10”的否定是（）a不存在xr，x3x2+10b存在xr，x3x2+10c存在xr，x3x2+10d对任意的xr，x3x2+10考点：命题的否定分析：根据命题“对任意的xr，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案解答：解：命题“对任意的xr，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xr，x3x2+10故选c点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定16（2013天津）已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线x+y+1=0与圆相切其中真命题的序号是（）abcd考点：命题的真假判断与应用分析：对于由球的体积公式v=可知正确；对于通过举反例，如2，2，2和1，2，3；这两组数据的平均数相等，它们的标准差不相等，故错；对于利用圆的圆心到直线x+y+1=0的距离与圆的半径之间的关系进行判断即可解答：解：由球的体积公式v=可知，若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；故正确；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差不一定相等，如2，2，2和1，2，3；这两组数据的平均数相等，它们的标准差不相等，故错；圆的圆心到直线x+y+1=0的距离d=半径r，故直线x+y+1=0与圆相切，正确故选c点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，主要考查了球的体积