小学数学北师大2011课标版四年级认识垂线.doc

认识垂线教学设计【教学目标】知识与技能：使学生结合生活情景，体会平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。过程与方法：使学生经历自主探索和合作交流的过程，学会用正确的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线，并能正确理解点到直线的距离。情感、态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。【教学重点】结合生活情景，体会平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。【教学难点】能够借助直尺、三角板和量角器等工具画已知直线的垂线。【教学准备】多媒体课件、直尺、三角板、小棒、量角器、长方形纸。 【教学过程】一、认识垂线1.谈话：老师给你们批改作业时，你们喜欢看到“”吗？（生：不喜欢）可是今天我却要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。（板书课题：认识垂线）齐读一遍。2.从生活实例中抽象出三组相交的直线。（1）出示例6的场景图，并提问：从这三幅图中，你看到了哪些相交的直线？ 谁愿意上来指一指，这两条直线在哪相交？（2）课件出示相交的直线图。说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。观察思考：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？（3）提问：如果请你根据你的发现把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？分组讨论，确定分法。（板书：相交成直角）（4）提问：你是怎样判断它们相交成直角的？如果告诉你这是一个直角，你能知道其他是哪个角吗？说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。3.揭示概念。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。提问：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？4.联系实际，加深对概念的理解提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？5.动手做一做。用一张纸折出两条互相垂直的线段。二、认识距离。1.故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。2.测量验证:请打开课本看例7的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。3.提问：有没有更短的路线提供给小蚂蚁？这条直线与直线的位置有什么特别的关系吗？揭示概念：这条垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。4. 追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？三、巩固新知1.完成“练一练”第1 题。指名回答，这两条直线是互相垂直吗？为什么？教师小结：两条相交的直线，主要看两条直线相交成的角是否是直角，与两条直线的放置方向无关。提问：这四组都有交点，那么说所有的交点都是垂足是否正确？所有的垂足都是交点是否正确？2.完成“练一练”第2题。引导学生理解题意：你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？学生独立完成，集体交流。3.完成“练一练”第3题。出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。让学生举例说说生活中还见过哪些应用点到直线的距离解