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文档简介
平行线及其性质 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳 双杠 一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 1 在同一平面内 平行线有什么特征 2 不相交 我们通常用 表示平行 二 平行线的表示法 读作 ab平行于cd 读作 m平行于n 讨论与探究 1 平行线要求在同一平面内 那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢 小组先讨论再实践 结论 在同一平面内 两直线的位置关系有平行与相交两种 2 平行线的画法 1 放 2 靠 3 推 4 画 动手实践 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 a b p 结论 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 说明 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 如图 三条直线ab cd ef 如果ab ef cd ef 那么直线ab与cd可能相交吗 f e d c b a 假设ab与cd相交 设ab与cd相交于p 因为ab ef cd ef于是过点p就有两条直线abcd都与ef平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 ab与cd不能相交 只能平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a c c b 已知 a b 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 温故而知新 1 下列说法正确的个数是 1 两条直线不相交就平行 2 在同一平面内 两条平行的直线有且只有一个交点 3 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 5 两直线的位置关系只有相交与平行 a 0b 1c 2d 4 b 2 下列推理正确的是 a 因为a d b c 所以c d b 因为a c b d 所以c d c 因为a b a c 所以b c d 因为a b c d 所以a c c 4 3 5 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为ab de bc de 已知 所以a b c三点 2 如图2所示 因为ab cd cd ef 已知 所以 在同一直线上 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 ab ef 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 小结 1 平行线的定义 2 平行线
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