八年级数学下册 19.2 特殊平行四边形 （第5课时）19.2.3正方形课件 人教新课标版.ppt_第1页
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人教版八年级 下册 第十九章四边形 19 2 3正方形 19 2特殊的平行四边形 第5课时 想一想 矩形 正方形 矩形怎样变化后就成了正方形呢 探究 一 正方形 菱形怎样变化后就成了正方形呢 探究小结 矩形 正方形 邻边 相等 我发现 一组邻边相等的矩形叫正方形 一个角 是直角 正方形 我发现 一个角为直角的菱形叫正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 拓展讨论 讨论总结 正方形有那些性质 特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形 1 边 2 角 3 对角线 正方形的性质 四条边都相等且对边平行 两条对角线互相垂直平分且相等 并且每一条对角线平分一组对角 四个角都是直角 既是轴对称图形也是中心对称图形 例 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 第一步 根据题意画出图形第二步 写出已知第三步 写出求证第四步 进行证明 a d c b o 已知 如图 四边形abcd是正方形 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 分析 利用正方形的性质 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 平分可以产生线段等量关系 垂直可以产生直角 于是可以得到四个全等的等腰直角三角形 abcd是一块正方形场地 小华和小芳在ab边上取定了一点e 经测量知ec 30m eb 10m 这块场地的面积和对角线长分别是多少 对角线长精确到0 1m 练一练 a b c d e 矩形 菱形 正方形 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 一组邻边相等 一个角是直角 讨论 请用这四种图形填空 a表示 b表示 c表示 d表示 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 菱形 矩形 正方形 满足下列条件的四边形是不是正方形 1 对角线互相垂直且相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 练一练 既是矩形又是菱形 正方形 判定正方形要准备的条件 平行四边形 一组邻边相等 一个角是直角 把一个长方形纸片如图那样折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 如果是一个长方形木板 又如何从中裁出一个最大的正方形木板呢 实际问题 已知 dab b adc 90 ab ad 求证 四边形abcd是正方形 取ad ab bc ab即可 小结 特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形 一 什么是正方形 既是矩形又是菱形 正
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