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南昌大学 20082009学年第二学期期末考试试卷 试卷编号：6031 (C)卷课程编号：H55020190 课程名称： 数学物理方法 考试形式： 闭卷 适用班级：物理系07各专业 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分5050 100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、基础题(每小题 10 分，共 50 分) 得分评阅人 1.（1）计算的代数式和的三角式. （2）已知复数的模为2，即，求（）。第 6 页 共 6页2.（1）试说明解析与可导之间的联系与区别。 （2）解析函数有那些基本性质？ （3）已知解析函数的实部为，试验证其虚部为。3.（1）幂级数和双边幂级数的收敛性质有什么区别？ （2）给出泰勒展开的公式。 （3）以原点为展开中心，在原点的邻域上，将函数展开为泰勒级数。4.（1）什么是孤立奇点？ （2）孤立奇点可分为哪几类？并举例说明。 （3）试说明的奇点的特点，举例说明。5. 已知函数的傅里叶变换为，试证明的傅里叶变换为。二、计算题(每小题 25 分，共 50 分)得分评阅人 1.（1）计算函数在其各个极点的留数。 （2）用留数定理计算，其中C为以原点为圆心，半径为3的圆 周。 （3）用留数定理计算实积分 。2.（1）试写出达朗贝尔公式，并求解偏微分方程，初始条件为。 （
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