小学人教四年级数学平行与垂直教学设计.docx

平行与垂直教案教学目标 1 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线，感知生活中的垂直于平行的现象。2 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3 情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生空间想象能力，积累数学活动经验。教学重难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 两直线是否相交的判断。教学过程 1 、情境导入，画图感知导入：我们已经学习过直线了，知道了直线的特点，今天我们继续来学习有关直线的知识。教师：老师和同学都有这样的一张纸，请大家拿出来摸摸白纸这个平面。教师：我们一起来做一个想象活动，想象把这个平面变大是什么样子？教师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。这个面变大了，又变大了，变得无限大，接着在平面上出现一条直线，又出现了一条直线，你想象这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。学生画图2 观察分类，感受特征1展示作品教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）2分类讨论教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号。为了方便同学们分类，老师给你们一个分类标准：把两条直线会相交的分为一类，不会相交的分为一类。交流讨论：应该怎么分？3汇报交流教师：哪位同学来说一说你的分类结果？学情预设：生1：相交的：1、4、6 不相交的：2、3、5生2：相交的：1、2、3、4、6 不相交的：5教师：同学们想想谁分得对呢？课件出示直线的特点：可以向两端无限延长。重点引导学生理解2，3两图的直线位置关系，做以下提问及课件展示。教师提问：2、3两幅图中的两条直线相交吗？生1：2、3两幅图中的两条直线不相交，因为它们没有交点。生2：2、3两幅图中的两条直线相交，把它们延长之后就会相交了。教师课件演示：两条直线延长后相交于一点。教师小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，判断时我们不能只看到的直线一部分，要判断这两条直线延长后是否相交。3 自主探究，揭示概念1揭示平行的概念（1）感知平行的特点教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？生1：从图中看出两条直线没有交点，所以不相交。生2：我觉得其中一条直线如果有稍微一点斜，就会相交。教师：可以量一下两条直线的距离看是不是都一样长，如果倾斜了就不会一样长。我们一起来量一下。 教师：请同学们看课件，我们把这两条直线的两端无限的延长，我们发现它们永远不会相交。（2）揭示平行的定义教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 生1：同一平面； 生2：不相交； 生3：互相平行；结合学生回答，板书强调，并用变式与反例揭示两直线互相平行概念的内涵：教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体） 教师解释引导：2.3图中两条直线不相交，但因为他们不在同一个平面内，因此它们之间的位置关系不是互相平行。学生体会概念中“同一平面”、“不相交”和“互相平行”的本质内涵（3）介绍平行符号课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。（4）体验生活中的平行现象。教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？生1：直尺上下两边是互相平行的；生2：黑板的上下两边是互相平行的。学生举例后，用多媒体课件补充一些生活中的实例。2揭示垂直的概念（1）感知垂直的特点教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件呈现几组相交直线）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角）教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90。（2）认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？生1：相同点，两条直线所成的角都是九十度:；不同点，第一幅比较正，第二第三幅歪了。生2：它们都互相垂直。教师：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。（3）介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直与平行现象，并学会分类教师：生活中我们还会常常遇到垂直和平行的现象，你能举出生活中一些有关垂直和平行的例子吗？学生举例后，教师用课件补充一些实例，并让学生自主分类。（课件出示题目）教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）4练习巩固，拓展延伸1下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 1 2 3 42下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？结合新知完善对长、正方形特征的认识。3. 适当拓展，拔高拔尖： 结合PPT讲解：两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。