天津市葛沽三中九年级数学《弧长和扇形面积》课件.ppt_第1页
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24 4 1弧长和扇形面积 1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为l 则 n a b o 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 l mm 因此所要求的展直长度 l mm 答 管道的展直长度为2970mm 试一试 如图 在 aoc中 aoc 900 c 150 以o为圆心 ao为半径的圆交ac与b点 若oa 6 求弧ab的长 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 n o 1 半径为r的圆 面积是多少 s r2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 o半径为r n 的圆心角所对的扇形面积为s 则 o 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 s扇 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径r 2 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 s扇 课堂小结 1 探索弧长的计算公式 并运用公式进行计算 2 探索扇形的面积公式并运用公式进行计算 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm c d 弓形的面积 s扇 s 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm a b d c e 弓形的面积 s扇 s 例3 已知正三角形的边长为a 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 解 设正三角形的外接圆 内切圆的半径分别为r r 面积为s1 s2 s s 1 a b c两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 07年北京 决胜中考 2 如图 a b c d两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 07年山东 决胜中考 3 如图几7 4 3 a是半径为1的圆o外一点 且oa 2 ab是 o的切线 bc oa 连结ac 则阴影部分面积等于 决胜中考 4 已知正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 以a 2为半径的圆相切于点d e f 求图中阴影部分的面积s 决胜中考 5 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么b点从开始至b2结束所走过的路径长度 07年湖北 b b1 b2 决胜中考 如图 矩形abcd是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距d点5
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