天津市青光中学高二数学 抛物线的标准方程课件.ppt_第1页
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文档简介

问题情景 1 下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗 赵州桥 探照灯 2 你能否再举一些生活中抛物线的例子 抛物线的标准方程 一 抛物线的定义 平面内与一个定点f和一条定直线l f不在l上 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 其中定点f叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线 1 建 建立直角坐标系 3 列 根据条件列出等式 4 代 代入坐标与数据 5 化 化简方程 2 设 设点 x y 回顾求曲线方程一般步骤 二 标准方程 如何建立直角坐标系 设 kf p 设动点m的坐标为 x y 由定义可知 k 过f做直线fn垂直于直线l 垂足为n 以直线nf为x轴 线段nf的垂直平分线为y轴 建立如图所示的直角坐标系xoy 方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 其中p为正常数 它的几何意义是 焦点到准线的距离 练习求下列抛物线的焦点坐标和准线 1 2 想一想 抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式 问题 根据上表观察总结 图形的位置特征和方程形式有何联系 一次项变量对称轴 开口方向看正负 练习1求下列抛物线的焦点和准线方程 练习2求适合下列条件的标准方程 1 焦点为 6 0 2 焦点为 0 5 3 准线方程为 4 焦点到准线的距离为5 三 应用 例1求经过点的抛物线的标准方程 变式练习 求以直线2x 3y 6 0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程 例2 已知抛物线形古城门底部宽12cm 高6cm 建立适当的坐标系 求出它的标准方程 引申 1 一辆货车宽4cm 高4cm 问能否通过此城门 2 若城门为双向行道 那么该货车能否通过呢 小结 2 学到哪些方法 1 学到哪些知识 3 有何感受 布置作业 教材p45t1 3 4
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