工程热力学习题解答-3.doc

第三章 气体的热力性质和热力过程第三章 气体的热力性质和热力过程 思 考 题1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？bca答：对理想气体来说，其状态方程为：，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2T1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样 由定比热理想气体温度与熵的关系式可知，当S一定时（C2、R、Cp0都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b所示，P2P1实际气体的定压线也类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式可知，当S一定时（C1、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c所示，v20，所以dp q143证明： 方法1）把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图3-11所示，可见因为 面积 A 面积 B所以 q123q143方法2）由图3-11可知所以 又因为工质是理想气体 ，故可将上式改写为：而 （定容，定容），（图中可见）所以 即 q123q1433-8 某轮船从气温为 -20 的港口领来一个容积为 40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa，储藏室当时温度为 17 。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力pb0.1 MPa）？解： 3-9 在锅炉装置的空气预热器中 （图3-19），由烟气加热空气。已知烟气流量 qm= 1 000 kg/h；空气流量= 950 kg/h。烟气温度t1=300 ，t2=150 ，烟气成分为 ，。空气初温=30 ，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h。求预热器出口空气温度（利用气体平均比热容表）。解：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：1） 烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：2） 空气吸收的热量3）空气出口温度由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升：所以 经多次试凑计算得 3-10 空气从 300 K定压加热到 900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1) 按定比热容计算； (2) 利用比定压热容经验公式计算；(3) 利用热力性质表计算。解 ：(1) (2) (3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小，但都超过5%，一般也是满足工程计算精度要求的。3-11 空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1=0.15 MPa进行如下过程： (1) 定压吸热膨胀，温度升高到480 K； (2) 先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa，温度升高到 480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解 ： (1)、(2)要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1) 空气按理想气体处理，查附表5得： 时，时，所以 对定压吸热膨胀过程有 (2) 对11 2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对 11 定温膨胀过程： 所以 对 12定容压缩过程：Wv = 0 图 a 图 b因为 12 是定容过程，所以因而 或 所以对整个112过程来说有：（第二项是0，结果：40。48）现将(1)、(2)计算结果列表如下：Wq1(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366讨论：1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变化量是相等的：如、与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。2、(1)、(2)两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。3-12 空气从T1 = 300 K、p1 = 0.1 MPa压缩到p2 = 0.6 MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n=1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解 ：依题意计算过程如下：(1)定温过程计算(2)定熵过程计算(3)多变过程计算 （ 相关处都换成 n）现将计算结果列表如下：T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595 从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间。此三个不同的压缩过程在 P-V 图及 T-S 图中的表示如下。耗功 | WtT | | Wtn | | qn | | qs |3-13 空气在膨胀机中由T1=300 K、p1=0.25 MPa绝热膨胀到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率： (1) 不考虑摩擦损失 (2) 考虑内部摩擦损失已知膨胀机的相对内效率解：(1) 不考虑摩擦损失，又是绝热膨胀，故属于等熵膨胀过程，故由 ，查附表5得 ，因为 由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 当 ，考虑摩擦损失有： 所以 则 再由 h2 反查附表5，得 *3-14 计算习题3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加（利用空气热力性质表）。解：由 时， 查附表5得 时，查附表5得 所以 3-15 天然气（其主要成分是甲烷CH4）由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为 4.9 MPa，温度为 25 。流出膨胀机时压力为 0.15 MPa，温度为 -115 。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0 时的压力，并确定膨胀机的相对内效率（按定比热容理想气体计算，参看例3-10）。解： 查附表1得 CH4 R=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近于一多变过程，故有 ， 即解之， （n符号）(2) (3) 所以相对内效率 3-16 压缩空气的压力为 1.2 MPa，温度为 380 K。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为 1 MPa、温度降为 300 K。经节流后压力进一步降到 0.7 MPa。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的熵增（按定比热容理想气体进行计算）。 解：管道流动是不作技术功的过程，根据能量方程则有： q H = CP0 (T2 T1) 1.005（300380）80.4kJ/kg理想气体节流后温度不变，则 T3 = T2 = 300 K节流熵增： S = - Rln = 0.2871ln= 0.1024 kJ/kgK 3-17 温度为 500 K、流量为 3 kg/s的烟气（成分如习题3-9中所给）与温度为300 K 流量为1.8 kg/s的空气（成分近似为）混合。试求混合后气流的温度（按定比热容理想气体计算）。解：先求空气的相对质量成分 ，查出 ，再求混合后温度3-18 某氧气瓶的容积为50 L。原来瓶中氧气压力为 0.8 MPa、温度为环境温度 293 K。将它与温度为 300 K的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至 3 MPa（与外界的热交换可以忽略）。试求充进瓶内的氧气质量。解：快速充气过程： ，充气后温度：充入质量：3-19 同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度基本上一直保持为环境温度 293 K。试求压力同样充到 3 MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。解：等温充气：，3-20 10 L的容器中装有压力为 0.15 MPa、温度为室温（293 K）的氩气。现将容器阀门突然打开，氩气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力（0.1 MPa）。这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求： (1) 放气过程达到的最低温度； (2) 恢复到大气温度后容器内的压力； (3) 放出的气体质量；(4) 关阀后气体从外界吸收的热量。解：，绝热放气工质氩气：，（1）绝热放气按定熵膨胀求（2）由，恢复到大气温度（室温）要经历一个定容加热过程