山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学上册 2.1.1 因式分解课件 人教新课标版.ppt_第1页
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第1章因式分解 第1章小结与复习 本章学习多项式的因式分解 把一个多项式表示成若干个起着 基本建筑块 作用的多项式的乘积的形式 这为解决许多问题架起了桥梁 例如 以后我们要学习的分式的约分 解一元二次方程 解一元二次不等式等 都需要把多项式因式分解的 因式分解还可以在许多实际问题中简化计算 1 提公因式法 这一章我们介绍了因式分解的两种方法 2 公因式含的字母是各项中相同的字母 字母的指数取各项中次数最低的 3 公因式含的式子是各项中相同的式子 该式子的指数取各项中次数最低的 在找出公因式后 把多项式的每一项写成公因式乘以其余因式的形式 这样把公因式提出后 括号内的各项就很容易写出 关键是找出各项的公因式 步骤如下 1 公因式的系数 如果多项式的系数为整数 则取各项系数的绝对值的最大公因数作为公因式的系数 如果原来多项式的第1项的系数为负 则把负号提出 此时括号内的各项要变号 2 公式法 把平方差公式 完全平方公式从右到左地使用 就可以把某些类型的多项式因式分解 1 常常要先提公因式 然后再用公式法进行因式分解 2 因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止 至于什么样的多项式不能表示成两个多项式的乘积的形式 这跟多项式的系数在使什么数集有关系 例如 在系数为有理数的多项式组成的集合中 x2 2不能表示成两个一次多项式的乘积的形式 但是在系数为实数的多项式组成的集合中 有 在因式分解中需要注意以下几个问题 例1把下列多项式分解因式 例2把下列多项式分解因式 例3把下列多项式分解因式 例4在实数范围内分解因式 1 你能把多项式因式分解吗 1 上式能用完全平方公式分解吗 不能 2 常数项6是那两个整数的乘积 2与3 1与5 1与 6 2与 3 一次项系数5是否等于6的两个因数的和 等于 有2 3 51 5 6 探究题 3 根据第 2 题 你能在下列横线上方填写适当的数吗 2 3 2 3 2 3 将常数项6分解成两个因式的积 两因数的和恰好等于一次项系数 2 3 2 3 4 第 3 右端的多项式能写成两个一次多项式的乘积吗 5 从第 2 3 4 题 你能看出把
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