毕业论文-蒸汽热水型换热器数字PID控制系统的设计与仿真.doc

毕业设计（论文）题 目： 蒸汽/热水型换热器数字PID控制系统 的设计与仿真 学 院： 信息工程学院专业名称： 电子信息科学与技术班级学号： 12043109学生姓名： 武勇指导教师： 江晶二O一六 年 6 月 蒸汽/热水型换热器数字PID控制系统的设计与仿真 学生姓名：武勇 班级：120431 指导老师：江晶摘要：在当今社会的工业领域之中，换热器已经逐渐成为一种标准的工艺设备，并且已经广泛的应用于动力工程领域和一些其他的过程工业部门。本次实验是要求以控制输入蒸汽流量来达到输出热水温度的稳定。但是，由于被控对象为蒸汽流量，故存在大惯性、参数时变、纯滞后等非线性特点，所以利用传统的PID控制不能满足其动态、静态特性的要求。单一的控制方式和现在制造工艺的限制，导致目前换热器普遍存在效果差，效率低的现象同时也造成了能源的浪费。如何改变这样的现状，提高换热器的控制效果及效率，对于缓解能源紧张的状况具有长远的意义。本课题是通过PID控制系统来调节换热器的输入（蒸汽流量），来控制输出（热水温度），同时也引入了smith预估器来解决时滞问题，通过建立数学模型来求取被控对象的传递函数，从而建立simulink模型，通过MATLAB仿真得到其阶跃响应曲线图。本文首先基于开环阶跃响应曲线法，通过调节参数（蒸汽流量）的阶跃输入作用下得到被控参数（供水温度）的变化规律，从而得到广义被控对象的特性参数，从而得到换热器的开环传递函数，通过搭建模型仿真观察结果，未达标，引入smith预估器重新搭建模型仿真并与之前的图形对比，接着采用PID进行校正，基于时域响应法进行PID参数整定，最后，修改比例、积分、微分三个环节的参数并对比确定最后的取值，并观察结果符合要求。关键词：换热器 时滞 PID控制 smith预估器指导老师签名：Design and Simulation of digital PID control system for steam / water heat exchanger Student name : wu yong Class: 120431 Supervisor: jiang jingAbstract: In the industrial field of todays society,Heat exchanger has gradually become a standard process equipment,And has been widely used in the field of power engineering and some other process industries. This experiment is required to control the input steam flow rate to achieve the output hot water temperature stability. But, Due to the controlled object as the steam flow, there are some nonlinear characteristics such as large inertia, time varying parameters and time delay.So the use of traditional PID control can not meet the requirements of its dynamic and static characteristics.Single control mode and current manufacturing process limitations,At the same time, the current heat exchanger has poor efficiency and low efficiency, and it also causes the waste of energy.How to change the current situation, improve the control effect and efficiency of the heat exchanger, to ease the situation of energy tension has a long-term significance.This topic is through the PID control system to regulate the heat exchanger input (steam flow), to control the output (hot water temperature),At the same time, the Smith predictor is introduced to solve the problem of time delay,By establishing mathematical model, the transfer function of the controlled object is obtained,So as to establish the Simulink model, the step response curve of the MATLAB model is obtained by the simulation.In this paper, based on the open loop step response curve method,The variation law of controlled parameters (water temperature) was obtained by adjusting the step input of the parameters (steam flow),The characteristic parameters of the generalized controlled object are obtained,The open loop transfer function of the heat exchanger is obtained,By setting up the model simulation results, not up to the standard,The Smith predictor is introduced to build the model simulation and compare with the previous figure,Then use PID to correct,PID parameter tuning based on time domain response method,last，Modify the proportion, integral, differential parameters of the three links and determine the final value, and observe the results meet the requirements.Keyword：Heat exchanger time lag PID control smith predictorSignature of Supervisor: 目 录1 绪论1.1 PID控制的目的和意义(5)1.2 PID控制的国内外发展状况(5)1.3 换热器PID控制系统的设计方法(7)1.4 本文的主要研究内容(7)2 换热器PID控制系统的构建2.1 换热器的简要介绍(9)2.2 控制方案的设计(9)2.3 传递函数的求取(9)2.4 PID的简要介绍(9)2.5 Smith预估器(11)3 基于MATLAB的simulink模型建立3.1 仿真系统模型的建立(13)3.2 控制系统的时域分析(13)3.3 阶跃信号输入的优点(13)3.4 simulink模型建立(14)4 参数校正及仿真4.1 PID参数的整定(18)4.2 校正系数的确定(18)4.3 仿真结果及分析(18)5 结论结 论(25)参考文献(26) 致 谢(27)1 绪论1.1 蒸汽/热水型换热器数字PID控制的目的和意义 本次研究的是蒸汽/热水型换热器数字PID控制系统的设计与仿真。现在，随着社会的发展，文明的发展，人们已经把节约能源看作是一种十分重要的事情。节约能源是指尽最大可能的去降低能源的耗损、增大对能源的使用率等等的这一系列行为。增强对能源使用的管治，采用在经济方面、技术方面合理，同时在社会和环境都可以承受的范围之内的措施，从能源的出产开始到消耗等其中的多个环节，来减低能源的耗损、降低能源的损失和污染物产生、制止一些浪费行为，有效、且合理的去利用能源。现如今，在我国，石油、化等工产业中，换热器普遍都受到了重视，而换热器的广泛采用，也决定了换热器换热性能的改善，以及设计理论的不断创新，企业的经济收益和工业的飞速发展都具有一定的积极作用，为节约能源和保护环境做出了显著的贡献。在实际的工程之中人们使用最多的控制规律为，比例（proportional)、积分(integral)、微分(derivative)控制，也就是PID控制，又称之为PID调节。PID控制，实际中也分有PI控制和PD控制。PID控制器的原理就是：通过系统产生的误差，采用比例、积分、微分来求出控制量从而进行控制的。稳定性是系统控制品质好坏的一个重要的指标。因此对PID控制的稳定性研究工作在工控领域中有着非常重要的意义。PID控制器问世至今已经有将近70年的历史了，它的算法相对简单、鲁棒性好、可靠性高，在过程控制和运动控制之中应用广泛。各种各样的PID控制器已经在工程实际中得到了非常广泛的应用，例如使用PID控制完成的温度、流量、压力、液位控制器等，可编程的控制器也有采用PID控制的，甚至还有实现PID控制的PC系统等等。PID控制适合于那些数学模型无法精确建立的控制系统。伴随着现代工业的发展，被控对象的复杂程度也在不停的增大，特别是对于那些存在滞后、时变的、非线性的繁杂的控制系统，当中有的参数不可得知或者是变换较为迟缓，有的带有延迟或者是随机干扰，有的不能获得较为精准的数学模型或者是模型比较粗糙，加之现在我们对予控制品质的要求也在日益增长，这就用到了PID控制。1.2 PID控制的国内外发展状况 在之前的五十年时间里，调整PID控制器里参数值的研究取得了极好的发展。其中有利用环阶跃响应信息。例如 Coon-Cohen 响应曲线法，还有的使用Nyquist 曲线法。例如Ziegler-Nichols 的连续响应法。然而，这些方式都只是识别了系统的动态信息中的一部分，很难理想的去调整系数。伴随着计算机技术的不断发展，人们把平常操作的调整经验利用人工智能的方式，把它当做是一种知识存入了计算机当中，判断现场的实际情况，计算机能够自行去调整 PID 系数。这样能实施自动调整、缩短所需要的整定时间、简单便捷的操控方式优化了响应特性从而推进了自整定 PID控制的进一步发展。自整定技术在五十年代的时候就已经出现，那时自适应控制还处在刚发展的时期，六十年代的时候有外国人发明了一种过程控制器采用的是自动调节，因为其售价过高、个头偏大、稳定性略差而遗憾的没能被商品化。八十年代的时候，控制理论逐渐完整，同时高性能微机的使用，这才促使自整定控制器得到了开发，PID控制器系数自动整定的设想已经开始慢慢的变成现实。控制电炉温度的技术，它的发展可以用日新月异来形容。从模拟 PID、数字PID到最佳控制、自适应控制，再到现在的智能，每一步都极大的改善了控制的性能。现在有的电热炉控温实例中，PID和模糊控制是最具代表性的，也是相对应用最多的。PID控制器调节以及它的改良型是在现代的控制工业中应用尤为广泛的一种控制器。一个关键的问题存在与PID控制中，那便是对于其中参数的整定,使整个控制系统能达到我们所希望的控制性能。然而在实际中的应用,有许许多多的被控过程的机理都非常繁杂,包含有高度非线性、纯滞后和等时变不确定性特性,尤其是在噪音、负载扰动等不利元素干扰下,模型结构还有过程参数都会跟着时间和工作环境的变化而产生变化。在两千零二年的一次统计报告中MILLER和DES-BOROUGH指出,在美国目前普遍的使用于工业控制领域之中的调节器有多于11600个是包含有PID控制器结构的,其中有多于97%是使用了PID控制算法的反馈回路,哪怕是在一些极其繁杂的控制律中,当中仍然包含PID控制算法在最基本的控制层。很遗憾的是,仅有大约三成左右的控制器在现实使用的过程中的的控制效果能让人觉得满意,另外六成的PID控制系统，他们的性能并没有像预期那样达到人们希望的那样。这对于控制理论的研究来说，是一次史无前例的大挑战和大机遇，对于其应用来说也是一样的。1.3 换热器PID控制系统的设计方法 换热器的输入参数为蒸汽的流量，输出为稳定95度热水，因为系统包含极大的时滞性，故采用PID控制来解决时滞问题，因传统PID不能恨理想的改善时滞，故引入smith预估器，设计一个同时包含了PID和smith预估器的换热器。具体可以分为下面几个步骤。1)首先要确定输入与输出之间关系变化的特性参数，从而求出传递函数。2)基于matlab软件，搭建simulink模型建立初步的换热器PID控制系统模型，进行仿真，并观察得到的阶跃响应曲线是否符合课题要求。3)在原有的模型基础上增加smith预估器，建立完整的控制系统模型，进行仿真，得到的阶跃响应曲线与原曲线进行对比并分析。4)基于时域响应法进行PID参数的工程整定，并不断的修改各个参数并对比，得出符和要求的最佳结果。1.4 本文的主要研究内容 换热器是在工业生产领域以及国民经济中使用非常普遍的热量交换设施。伴随着现代新的工艺、材料、技术的持续进步，能源利用的问题也在日益严重化，世界各国都已经开始普遍把石油化工的深度加工和能源的综合利用放到了十分重要的位置。换热器也因此面临着前所未有的新挑战。性能的好坏是换热器对于产品的质量、能量的利用率以及系统运行的经济性、可靠性都十分重要的一项指标，它有的时候甚至是起着至关重要的作用。然而，要对换热器进行实际研究的话不仅在实际操作上有着极大的困难，各种参数设置也不易操作，因此我们基于Matlab软件来进行仿真研究。Matlab是一个完全涵盖了包括数学矩阵运算、数值的分析、各类图形的显示以及各种信号处理等功能在内的软件，它同时也是现代社会用来研究领域的一种高性能的科学计算语言。它能够将图形的可视化与数值的运算完全的集合在一起，并且它提供了极其大量的内置函数，因此被普遍的使用于各种学术研究中的科学运算、各类控制系统中的模拟、信号的处理等各个领域的设计、分析以及仿真之中。而且，它同时也具有开放式的结构，我们可以在其基础上进行第二次的开发，从而不断的进行扩充、完善其所需的功能。基于这一思想，本文我们做一个基于MATLAB的换热器PID控制系统，那么首先我们要选择使用matlab语言编程的方式或者是simulink模型的搭建，经过比较我们发现simulink模型能更加直观清楚的表现，并且更加方便后期参数修改和调节，选择好了方案我们要确定被控对象的广义传递函数，建立换热器的数学模型。我们研究的对象为一个具有时滞性，二阶惯性的系统，不同于一般的线性系统，因此我们要加入PID控制并且同时选择同时加入smith预估器来完成，那么我们就要去了解和应用PID控制以及smith预估器。采用PID 控制这种方法是很早就发展起来的一种控制方法。由于PID控制方法的算法相对简单、鲁棒性好、可靠性很高，现在在工业控制领域已经得到了极其普遍的使用。同时PID 控制器也有着非常的简单的结构，而且参数也非常容易修改，在经过长时间的工程应用之后，现在人们对PID控制的方法已经累积了相当多的经验。同时也因为现在的计算机软件不断的发展和高度的自由性，PID算法就能够获得相应的修改并且变得更加完善，还能够和一些别的控制规律融合起来，发挥不同的更加良好的控制效果。而说到史密斯预估器，这控制方法更是一种普遍使用于来补偿纯滞后对象的。在现实的使用中，史密斯预估器为把一个补偿环节并连在PID控制器上，这个补偿环节我们就称之为史密斯预估器。在实际中，会使系统的动态性能变坏、稳定性降低的被控对象的纯滞后时间，还会引起超调和持续的震荡，这个时候，我们一般都使用史密斯预估器来解决。 （1）蒸汽/热水型换热器广义被控对象的传递函数的求取； （2）基于Matlab进行系统的组态和仿真,得到供水温度的变化曲线； （3）基于时域响应法的PID参数的工程整定。2 换热器PID控制系统的构建2.1 换热器的简要介绍 在温度不同的两种或者说多种流体之间传递热量的设备叫做换热器，又称之为热交换器、热交换设备。换热器的功能主要是在工业生产之中将热能量从温度相对较高的流体传递给温度相对较低的流体，使其温度能够满足工艺流程所要求的规格，以满足过程工艺条件的需要，用于各种换热条件。换热器的形式是多种多样的。每一种换热器的结构和形式都有独特之处和适用的范围，只有娴熟的掌握了这些特征，并结合生产工艺的实际要求，方可进行最为合理的选取和正确的设计。换热器如今已经被普遍的使用于燃油、化工、炼金、机械、造船、电力、食品、制药、航空、暖通空调、环保、城市供热以及其它的工业领域之中。换热器现在已经不仅是工业部门用来保证某些工业流程和条件而被广泛使用的热工设备，同时也是开发和利用工业二次能源、实现余热的回收和节能的主要设备。换热器这个行业充分的体现了节能环保的思想，是一个正处于蓬勃发展的朝阳产业。如下图2-1举例一种常见换热器的结构原理图。 图1-1 换热器的结构原理图2.2 控制方案的设计 1)我们建立原始的换热器模型，并对其进行仿真得到阶跃响应曲线后进行观察，看其是否能按预期的期望出现正确图形并符合实验要求。 2)在原有的模型基础上增加PID控制环节，再次仿真并把得到的阶跃响应曲线与原曲线进行对比，阐述使用PID后变化以及其优点，以此来证明加入PID的必要性。 3)在得到加入了PID的模型后，研究其结果是否符合实验要求，如果符合即实验成功，如果不能达到课题要求，即各项指标未能达标，那么我们尝试再次加入史密斯预估器来进一步完善模型。如果加入了史密斯预估器，就把新得到的模型再次进行仿真实验，把得到的结果（阶跃响应曲线图）分别与前两步的结果进行对比与分析，再次说明引入史密斯预估器后，对整个系统产生的影响，以及其优点，以此来证明加入史密斯预估器的必要性和实用性。2.2 传递函数的求取调节参数（蒸汽流量）Q1的阶跃输入作用下，得到被控参数(供水温度）T1的阶跃响应曲线，求得特征参数K、T和。K-对象的放大系数；T-对象的时间常数；-对象的纯时间滞后； GGP(S)-对象的传递函数；本文我们设定K=39.13 、T=185 、=85；因为蒸汽/热水型换热器广义被控对象具有时滞、二阶惯性的特性，T1:T24所以传递函数为： GGP(S)= = K （2-1）得到了系统的传递函数，我们就可以来搭建该系统的simulink模型，进行下一步的仿真。2.4 PID的简要介绍 本课题用到了PID控制，那么我们就有必要去了解一下这个控制系统。控制规律为比例、积分、微分的控制的调节器，一般称为PID控制，又称之为PID调节。PID控制器时至今日经有大约七十年的悠久历史了，它的稳定性好、结构简单、可靠性高、参数修改简单容易，因此它变成了工业控制领域中的重要技术之一。在我们不能完全掌握被控对象的结构和参数的时候，或者说是未能得到较为精准的数学模型时，控制理论中的其它方法不能被使用的时候，系统的控制器的结构和系数就只能凭借以往的经验和实际调整来确立了，这个时候最为简单方便的方法就是采用PID控制技术了。当一个系统和它的被控对象不能被我们很完整准确的去掌握的话，或者说是没有什么有用的办法去获得这个系统的参数的时候，最适合采用PID控制技术。PID控制，在实际中也有PI和PD两种控制。PID控制器的原理就是：通过系统产生的误差，采用比例、积分、微分来求出控制量从而进行控制的。 比例（P）控制：其中最简单的控制方法就是比例控制。研究它的输出与输入的误差信号，我们就会发现他们是存在一定比例关系的。在只有比例控制的情况下，系统的输出有稳态误差。 积分（I）控制：当积分控制的时候，研究它的输出与输入的误差信号，我们就会发现它们的积分是存在正比关系的。相对于自动控制系统，假如在它达到稳态后依然有稳态误差，这时我们就可以说这个控制系统是有稳态误差的 也可以命名为有差系统（System with Steady-state Error）。想要去除稳态误差，就必须把“积分项”加入到控制器中。积分项对误差主要依据时间的积分，伴随时间的不断累加，积分项就会逐渐的变大。如此一来，就算误差非常小，积分项也会跟着时间的不断累加而变大，它促进控制器增大输出来使稳态误差愈发的变小，直至稳态误差近乎为零。所以，PI（比例+积分）控制器，能让系统在达到稳态后近乎没有稳态误差的存在。 微分（D）控制：当微分控制的时候，研究你它的输出与输入的误差信号，我们就会发现，微分（即我们所说的误差的变化率）存在正比的关系。当自动控制系统在去消除误差的这个过程中就会产生振荡、失稳的情况。其实就是系统里有大惯性组件（环节）、有滞后（delay）组件，存在抑制误差的功能，它的改变一直都是延迟于误差的改变。我们可以通过让抑制误差功能的变化变得“提前”，就是在误差近乎为零的时刻，抑制误差的作用就同样为零。意思就是，单纯的在控制器中增加“比例”控制是不行的，它的功能就只是增大了误差的幅值，但是我们需要的是加入“微分项”，它能够提前得知误差变化的走势，如此一来，包含比例、微分的控制器，往往可以提前让能抑制误差的控制作用为零，也可以为负值，从而避免了被控量的严重超调。因此相对于存在大惯性、滞后的那些被控对象来说，PD（比例加微分）的控制器往往能提高系统调节过程中的动态特性。2.5 Smith预估器 我们对于这个系统的设计中使用到了PID控制同时也采用了史密斯预估器，那么我们就要了解一下史密斯预估器的原理及使用方法。史密斯预控制是普遍使用于对纯滞后的对象进行补偿的一种方法，在现实的使用中，其实就是并连一个补偿环节给PID控制器，这个补偿的环节就是史密斯预估器。 在系统中把一个补偿装置加入到反馈回路当中，这就是史密斯预估补偿。把控制通道的传递函数之中的纯滞后部分和另外的部分分开。它的特性就是提前预测出当在给定的信号下时，系统的动态特征，再通过预估器来给予补偿，以此来把被延迟了的被调量超前反映到调机器，让调节器能提前作用，以此来降低超调量并加速整个过程。加入预估的模型精准，该方法就能达到良好的控制效果，从而去除纯滞后对系统的不利影响，让系统的品质与被控过程没有纯滞后的时候一样。 当被控对象传递函数为G(s)=Gp(s)e-s 的时候 ，结构图如图2-2所示，其中GP(S）为G(s)中不带纯滞后的部分。 图2-2 一般带时滞传递函数的结构图Smith预估器的原理：与D(s)并连上一部分，这部分就是补偿环节，通过这样的方式来补偿对象中的纯滞后部分。这部分就称之为预估器，其传递函数可表示为： Gp(s)(1-e-s) （2-2）增加补偿环节后的结构图2-3所示图2-3 增加补偿环节的结构图预估器和D(s)共同组成的这部分，就是补偿控制器（简称补偿器） （2-3）经过补偿后的闭环传递函数为： （2-4）补偿之后所得到的闭环系统，因为它的滞后部分e-s，相当于转移到了了闭环回路之外，于是就等同于下面系统： （2-5）其结构图如下图2-4所示：图2-4 补偿后的闭环系统结构图这对系统的稳定性没有影响，仅仅是将Y1(t)这部分往后移了一小段时间，它的控制性能就等同于没有滞后的系统。 （2-6）3 基于MATLAB的simulink模型建立3.1 仿真系统模型的建立搭建simulink模型之前，建立一个简单的仿真系统模型可以帮助我们更加清晰明确的去设计构建simulink模型。我们之前所设计的三种方案，其基本结构图分别如下3-1、3-2、3-3所示。输入量被控量控制对象 图3-1 换热器基本结构图 控制对象控制量PID控制器输入量被控量 图 3-2加入PID控制系统的基本结构图 图 3-3加入PID和史密斯预估器的基本结构图 3.2 控制系统的时域分析可以用一个动态系统的性能来描述典型输入作用下的响应。通常响应是指系统在零初始值的条件下，以及在某种典型的输入函数的作用下其对象的响应，现在的控制系统常用的几种输入函数主要是单位阶跃响应函数和脉冲激励响应函数（冲激函数）等。而在本课题中用到的单位阶跃响应函数。在MATLAB软件的simulink仿真模块库当中也有对应系统单位阶跃响应的模块：step。3.3 阶跃信号输入的优点 本课题的研究对象为换热器的PID控制系统，其输入参数为蒸汽流量，并非电信号或数字信号，不具备正弦或三角波的特性，故采用阶跃信号作为输入信号，其次采用阶跃信号输入可以更加方便直白的观察上升时间和超调量，对于matlab仿真来说，一般情况下，能在阶跃状态下稳定的系统认为可以在应用中实现。因此采用阶跃信号输入最佳。3.4 simulink模型建立根据我们之前所求得的传递函数，利用MATLAB软件搭建simulink模型。搭建模型的具体步骤为，打开MATLAB软件点击左下角的start按钮，并选择simulink-library broswer按钮，在弹出的面板中点击File选择New-model新建一个空白的模板，而后从模块库中选取自己需要的模块来搭建所需的simulink模型，进而得到如下3-4、3-5、3-6所示的仿真系统模型。 图3-4 换热器的simulink模型如图3-4所示是一个最基础的simulink换热器模型，模型由阶跃输入信号，换热器，限幅，输出，及一个结果显示组成，该模型单纯的是一个换热器，未采用任何调节机制。 图3-5 换热器PID控制系统的简单simulink模型图 如图3-5所示，该模型加入了PID控制机制，在原有的基础上，在输入与换热器之间增加PID控制模块，使其阶跃输入信号优先经过PID的控制再由PID输出传入换热器之中，最后再输出。 图3-6加入smith预估器的simulink模型 如图3-6所示，该模型在原有基础上，不仅加入了PID控制模块，还增加了一个史密斯预估器，具体表现为在PID控制模块的下方并接上一个史密斯预估器模块，使其输入的阶跃信号由STEP输出后，经过PID然后再传入史密斯预估器之中，经过处理再反馈到PID之中，以此来调节。4 参数校正及仿真4.1 PID参数的整定PID参数的工程整定，其实就是依照已经确立了的方案，在实际的运行中，在控制系统中取得能够日控制质量达到最好（满足工艺要求的期望控制质量）的KP、TI、TD 。对于大多数的工业被控对象或过程，其数学模型可以用具有滞后时间的一阶系统近似地描述如下： G(s)=K*e-s/(1+Ts) （4-1）只要通过相对应的方法测出被控对象或过程的放大系数K、时间常数T和时滞，按照Ziegler-Niehols整定公式（如表4.1）计算出KP、TI、TD 再根据设计要求适当调整KP、TI、TD 、即可得到满足性能指标的KP、TI、TD 参数。表4.1 PID参数的Ziegler-Niehols经验整定公式控制器类型开环阶跃响应曲线法闭环临界振荡曲线法KPTITDKPTITDPT/K00.5KP0PI0.9T/K300.45KP0.883T0PID1.2T/K2/20.6KP0.5T0.125T4.2 校正系数的确定 本文采用了一个典型的PID（比例-积分-微分校正）校正装置环节： Gc(s)= （4-2）首先我们对PID校正装置环节中的比例环节Kp，积分环节Ti（KI)以及微分环节Kd的三个环节的取值范围进行初步的确定。（1）Kp值的初步确定 通过如下所示的MATLAB命令可以研究在不同的Kp值下，闭环阶跃响应的曲线，并得到合适的Kp值，如图4-1所示。% 改变KP值KP=0.064;TI=0.000280167756429929;TD=0;s=tf(s);Gc=KP+TI*1/(s)+TD*s;num1,den1=pade(85,10);G1=tf(num1,den1);num2=39.13;den2=185 1;num3=1;den3=46.25,1;G2=tf(num2,den2);G3=tf(num3,den3);G4=G1*G2*G3;G5=G2*G3-G2*G3*G1;sys1=feedback(Gc,G5);sys2=sys1*G4;sys3=feedback(sys2,1);t=0:0.001:1000;y=step(sys3,t);plot(t,y*95);grid on% 改变KP值KP=0.08;TI=0.000280167756429929;TD=0;s=tf(s);Gc=KP+TI*1/(s)+TD*s;num1,den1=pade(85,10);G1=tf(num1,den1);num2=39.13;den2=185 1;num3=1;den3=46.25,1;G2=tf(num2,den2);G3=tf(num3,den3);G4=G1*G2*G3;G5=G2*G3-G2*G3*G1;sys1=feedback(Gc,G5);sys2=sys1*G4;sys3=feedback(sys2,1);t=0:0.001:1000;y=step(sys3,t);hold onplot(t,y*95,r);% 改变KP值KP=0.10;TI=0.000280167756429929;TD=0;s=tf(s);Gc=KP+TI*1/(s)+TD*s;num1,den1=pade(85,10);G1=tf(num1,den1);num2=39.13;den2=185 1;num3=1;den3=46.25,1;G2=tf(num2,den2);G3=tf(num3,den3);G4=G1*G2*G3;G5=G2*G3-G2*G3*G1;sys1=feedback(Gc,G5);sys2=sys1*G4;sys3=feedback(sys2,1);t=0:0.001:1000;y=step(sys3,t);hold onplot(t,y*95,g);% 改变KP值KP=0.12;TI=0.000280167756429929;TD=0;s=tf(s);Gc=KP+TI*1/(s)+TD*s;num1,den1=pade(85,10);G1=tf(num1,den1);num2=39.13;den2=185 1;num3=1;den3=46.25,1;G2=tf(num2,den2);G3=tf(num3,den3);G4=G1*G2*G3;G5=G2*G3-G2*G3*G1;sys1=feedback(Gc,G5);sys2=sys1*G4;sys3=feedback(sys2,1);t=0:0.001:1000;y=step(sys3,t);hold onplot(t,y*95,k);axis(100 1000 70 105);gtext(KP=0.064);gtext(KP=0.08);gtext(KP=0.10);gtext(KP=0.12);图4-1 不同Kp值的比较由如图4-1所示可以总结得出，当Kp的值增加时，系统响应的速度变快，但超调量也同时变大，闭环系统响应幅值也会同时增加，根据动态性能的指标可知，我们要选择一个合适的Kp值，由图可得，Kp在（0.06，0.08）时比较合理。 （2）Ki值的初步确定先确定Kp值，当Kp的值确定为Kp=0.06时，运用PI控制，通过运用MATLAB命令语句可以绘出在不同Ki的值下对系统的作用，如图4-2所示。由于matlab命令语句与上述基本相同，就不再赘述。只显示运行结果图。图4-2 不同Ki值的比较由图4-2可知Ki对系统的影响作用主要是影响系统的超调量，当增加Ki值时，系统的超调量将增大。因此在选择Ki的值时，可根据图4-2进行确定，Ki值可取范围在（0.20，0.30）之间。（3）Kd值的初步范围确定对Kd值的初步范围确定可先对Kp,Ki进行初步取值，当Kp和Ti的值取在Kp=0.06，Ki=0.28时，再对Kd的值进行确定，设计出一个完整的PID控制校正装置。通过运用MATLAB命令语句可以绘出在不同Kd的值下对系统的影响与作用，如图4-3所示。由于matlab命令语句与上述基本相同，就不再赘述。只显示运行结果图。图4-3 不同KD值的比较由4-3图可知当Kp和Ki的值已经确定时，随着Kd的增大，系统的调节时间也将会缩短，同时系统响应的幅值也将会降低。由图可知Kd的取值范围为（0.4，0.6）比较合理。根据以上实验对PID参数进行MATLAB仿真，PID控制器中的各项系数在对被控对象上也有着相互影响的作用，所以在对PID各项参数的取值时也要考虑到其他的参数对系统的影响，经过最后仿真可确定PID装置的参数为，Kp=0.06、Ki=0.00028、Kd=0.048。4.3 仿真结果及分析通过参数整定及最终校正系数的确定，在确立了参数之后，对我们设计的实验方案进行仿真，并对结果进行观察和研究。1)对第一种方案，即只存在简单的换热器模型，不使用任何调节机制的simulink模型进行仿真。得到的结果（阶跃响应曲线）如下图4-4所示。 图4-4 简单换热器的闭环阶跃响应曲线如上图4-4所示，对于只存在简单换热器的simulink模型进行仿真之后，得到如图的阶跃响应曲线，因为存在大滞后，故结果为温度高低反复，并没有达到我们所预期的结果，因此我们继续对第二种方案进行仿真。2)因为第一种方案不能满足我们的要求，下面我们对第二种方案进行仿真，即加入了PID控制的换热器。得到的结果（阶跃响应曲线）如图4-5所示。 图4-5加入了PID的换热器simulink仿真结果如上图4-5所示，得到的阶跃响应曲线仍然是温度高低反复的结果，与图4-4进行对比，我们发现其结果温度反复的幅值已经大幅度的降低，那么就证明，加入了PID以后，对整个系统的滞后有一定的调节作用，但是虽然有一定的效果，却还是不能让结果达到我们所期望的要求，因此我们要继续对第三种方案进行验证。3)因为前两种方案都未能达到目的，我们依照之前设计好的方案进行第三种方案的验证，即同时加入了PID和史密斯预估器的换热器simulink模型。对该模型进行仿真，得到的结果（阶跃响应曲线）如下图4-6所示。 图4-6 加入了PID和史密斯预估器的换热器simulink模型仿真结果 如上图4-6所示，得到的结果（阶跃响应曲线）的走势已经符合了大致要求，对该曲线进行仔细的数据分析得到如下数据： 调节时间约为700s，输出热水温度为94.85度，稳态误差0.15度，最高温度为98.01度，最大偏差3.01度，超调量为3.16%，符合课题要求。同时可得系统函数的波特图如图4-7所示图4-7 系统函数波特图波特图的定义为：以对数为标尺、用折线绘制的幅频、相频特性曲线。波特图的优点：采用对数坐标便于表示较大的幅度动态范围和较宽的频率跨度，将频率特性的绘制与系统函数的极零点分布直接联系起来，简化系统频率响应曲线的绘制，还能够近似估算系统的频率响应参数，快速了解通带特征。由图可得系统的相位裕度：P.M=62.4 deg ，幅值裕度：G.M=2.8dB 系统稳定。相位裕度就是系统在达到不稳定状态之前，相位变化能够增加的这部分值，相位裕度越大，系统就会越稳定。但是，它的时间响应速度会降低，所以要选取一个最合适的相位裕度。相位裕度的定义为：运算放大器增益的相位在增益交点频率时，与-180相位的差值，表达式为：PM=Av(W1)-(-180)=Av(W1)+180其中W1为运算放大器的增益交点频率。经过研究可得，相位裕度不能低于45，最好的取值是60。5 结论随着科技的发展和人们对品质要求的提高，以及国家对能源资源的重视，对于能源资源的保护和利用率的提高亟待提高，在这样的前提下，本文对换热器的PID控制系统进行了模型构建以及仿真，基于换热器进行了组态仿真，目的在于提高换热器的能源利用效率。本文的主要研究内容以及成果包括以下几个方面：1、 研究换热器的PID控制系统首先要了解换热器的原理，只有了解了换热器的原理才能在这个基础上进行进一步的控制。2、 在对换热器的控制过程中采用了PID控制系统，用来更加方便快捷的进行控制，因此对于PID的应用及参数工程整定有了进一步的研究。3、 对于整个系统的研究中，采用了smith预估器来解决系统的时滞性，并且取得了良好的效果。4、 对于整个换热器PID控制系统，建立了数学模型以及仿真和参数校正做了很多对比，验证了该系统的可行性及实用性。 关于进一步研究的建议： 尽管本文对换热器的PID控制系统进行了初步的系统模型建立和仿真，换热器和PID控制以及所用到的smith预估器都有了进一步的了解和研究，但是本文只进行了基于普通换热器的原理进行了建模仿真，而现在的换热器种类多种多样，原理也有差别，因此并不具有普遍性，要结合实际，以换热器的共同特点及相同之处进行具有代表性的研究。促使我国在能源利用率的提高上有进一步的发展。通过本次毕业设计的选题，以及确定大概的设计思路，到撰写开题报告，