山东省枣庄市第四十二中学八年级数学 第五章《位置的确定》课件 人教新课标版.ppt

第五章位置的确定 1 如图 a b c是棋子在方格纸上摆出的三个位置 如果用 2 5 表示a的位置 则b表示为 c表示为 2 如图是灯塔a的方位图 a的位置需要 个数据来确定 它们是 3 如图 某一小区的平面简图 的位置需要 个数据来确定 用适当的方法表示 所在区域 一 确定平面上点的位置的常用方法 1 4 4 4 两 两 b2 方位角 a与o点的距离 0123456789101112131415 二 点的坐标特征 1 象限内点的坐标特征例1点p x y 在第三象限 则q x y3 在第 象限 2 坐标轴上的点的坐标特征例2已知点m 2 x 9 x2 在x轴的负半轴上 求点m的坐标 3 平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3已知线段ab平行于x轴 若点a的坐标为 2 3 线段ab的长为5 求点b的坐标 4 对称点的坐标特征例4点p 1 2 关于x轴对称的点的坐标是 点p 1 2 关于原点对称的点的坐标是 5 象限角的平分线上的点的坐标特征例5已知点p a 3 7 a 位于二 四象限的角平分线上 则a 一 1 2 1 2 5 三 图形的变换与坐标变换 例1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 1 纵坐标不变 横坐标缩小为原来的 2 纵坐标不变 横坐标分别减2 3 横坐标不变 纵坐标分别加1 4 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 解 1 图形变化前后点的坐标分别为 例1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 1 纵坐标不变 横坐标缩小为原来的 描点 按原来方式连结 所得图案与原图案相比 被横向压缩了一半 例1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 2 纵坐标不变 横坐标分别减2 解 图形变化前后点的坐标分别为 描点 按原来方式连结 所得图形与原来图形相比 形状 大小不变 整个图形向左平移了2个单位 例1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 3 横坐标不变 纵坐标分别加1 解 图形变化前后点的坐标分别为 描点 并按原来方式连结 所得图形与原图形相比 形状和大小不变 整个图形向上平移了1个单位 例1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 4 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 解 图形变化前后点的坐标分别为 1 2 3 4 描点 并按原来的方式连结 所得图形与原图形关于x轴对称 例2 图 1 中的图案 a 的三个顶点的坐标分别是a 2 4 o 0 0 b 4 0 经过变换 绕x轴对折 沿x轴正方向拉伸长2倍 绕点o逆时针方向旋转90 分别变成图 2 至图 4 中的相应图案 试写出图 2 至图 4 中 a 各顶点的坐标 解 根据图形变换的点的坐标关系 可得图 2 至图 4 中 a 各顶点的坐标分别是 图 2 2 4 0 0 4 0 图 3 4 4 0 0 8 0 图 4 4 2 0 0 0 4 课堂练习1 已知平面内一点p 它的横坐标与纵坐标互为相反数 且与原点的距离为2 则点p坐标为 a 1 1 或 1 1 b 1 1 c 或 d 2 一个点在y轴上 距原点的距离是6 则这个点的坐标是 3 如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2 到y轴的距离为3 则点p的坐标是 4 已知点m在y轴上 点p 3 2 若线段mp的长为5 则点m的坐标是 c 0 6 或 0 6 3 2 或 3 2 或 3 2 或 3 2 0 6 或 0 2 5 正 abc的顶点a b的坐标分别为a 0 0 b 2 0 则c点的坐标为 6 将a 2 的坐标乘以 1得点b 则线段ab的长为 7 已知点a 4 y b x 3 如果ab x轴 且线段ab的长为5 则x的值为 y的值为 8 1或9 3 8 如图 在直角坐标系中 第一次将 oab变换成 oa1b1 第二次将 oa1b1变换成 oa2b2 第三次将 oa2b2变换成 oa3b3 已知a 1 3 a1 2 3 a2 4 3 a3 8 3 b 2 0 b1 4 0 b2 8 0 b3 16 0 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出规律 按此变换规律再将 oa3b3变换成 oa4b4 那么a4的坐标是 b4的坐标是 2 若按第 1 题找到的规律 将 oab进行n次变换 得到 oanbn 比较