第(一)单元测试题(解三角形).doc

第（一）单元测试题（解三角形）一、选择题1、已知ABC中，abc12，则ABC等于()A123B231 C132D3122、钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）A1、2、3、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、63、在中，已知则AD长为（ ）A B C D4、若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形5、在中，若，则的度数是（ ）ABCD6、在中，已知角则角A的值是（ ）A15 B75 C105 D75或157、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 458、在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. asinA=bsinB B. acosA=bcosB C. asinB=bsinA D .acosB=bcosA9、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是,(),则A点离地面的高度AB等于（ ）A B C D 10、在中，若，则的值为（ ）A B C D11、在 中，角C为最大角，且，则是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D形状不确定12、在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形13、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）A135 B90C120 D15014、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km) 15、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A3016、在ABC中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则C等于（ ）A15 B30C45 D60 17、已知中，那么角等于（ ）A B C D18、在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）A、19B、-14C、-18D、-19二、填空题19、已知在中，的面积 .20、在平行四边形中，已知，则平行四边形 的面积 。21、在ABC中，已知2cosBsinCsinA，则ABC的形状是 22、设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_23、在ABC中，若b2csinB，则C_24、在中，则_，_ 25、若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于_ 26、已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_ 27、A为ABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ABC是_三、解答题28、半径为1的圆内接三角形的面积为025，求此三角形三边长的乘积29、已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边，且（）求角的大小； （）若，求的值30、在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6， SADC=，求AB的长.31、在ABC中，设，求A的值。32、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度33、（本题满分12分）在中，a比b大，b比c大，且最大角的正弦值是，求34、（本题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积35、（本题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。36、（本题满分13分）的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数37、（本题满分13分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围38、（本小题满分13分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o一、选择题1A 2B 3D 4B 5A. 6D 7D 8C 9A 10B 11B 12A 13C 14C 15C 16D 17C 18D二、填空题19、或 20、 21、等腰三角形 22、 23、30或150 24、 25、 26、 27、钝角三角形三、解答题28、设ABC的三边长为，则又 29、（1）由余弦定理得，且， （2）将代入，得 ，由余弦定理得 30、ADC的面积 DAC DAC. DAC, 在ABC中，可求，由余弦定理可求。31、 32、先求SMN ，SNM， NSM在SMN中， 所以货轮的速度是 。33、334、解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o35、解：（1） C120 （2）由题设： 36、解：（I）由题意及正弦定理，得 ， ， 两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得所以37、解析：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角