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圆锥的侧面积和全面积 24 4弧长和扇形面积 复习 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点s和底面圆上任一点的连线sa sb等叫做圆锥的母线 连接顶点s与底面圆的圆心o的线段叫做圆锥的高 思考 圆锥的母线和圆锥的高有那些性质 圆锥 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h 之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 2 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 10 h 8则r 6 思考与探索 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平 思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是一个什么图形 扇形的半径是什么 扇形 圆锥的母线长 这个扇形的面积如何求 扇形的弧长是什么 圆锥底面圆的周长 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 例1 如图所示的扇形中 半径r 10 圆心角 144 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 1 求这个圆锥的底面半径r 2 求这个圆锥的高 精确到0 1 a c o b 解 1 因为此扇形的弧长 它所围成圆锥的底面圆周长所以有 所以 2 因为圆锥的母线长 扇形的半径所以圆锥的高h为 例2 一个圆锥形零件的母线长为a 底面的半径为r 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 解圆锥的侧面展开后是一个扇形 该扇形的半径为a 扇形的弧长为2 r 所以s侧 答 这个圆锥形零件的侧面积为 ra 全面积为 ra r2 2 r a ra s底 r2 s ra r2 s侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母
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