广东省高考数学二轮专题复习 专题8 第39课时 恒成立问题的解法课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第39课时恒成立问题的解法 专题八开放性问题 恒成立问题及应用题的解法 考点1利用函数的单调性 利用不等式与函数和方程之间的联系 将问题转化成一次函数或二次函数 二次方程 的问题来研究 一般有下面几种类型 1 一次函数型问题 利用一次函数的图象特征求解 2 二次函数型问题 结合抛物线的形状 考虑对称轴 顶点 区间端点等 列出相关的不等式 求出参数的解 下面是两种基本类型 考点2利用函数的最值 将恒成立问题转化为求函数的最值问题来处理 一般有下面两种类型 1 若所给函数能直接求出最值 则有 f x 0恒成立 f x min 0 f x 0恒成立 f x max 0 2 若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端 从而问题转化为求主元函数的最值 进而求出参数范围 则有 下面的a为参数 f x f x max f x g a 恒成立 g a f x min 从本质上说 恒成立问题是一类与函数最值有关的问题 解决这类问题的依据是函数的单调性 方法是函数的最值法 在解题过程中 要注意 1 一次函数型问题 利用一次函数的图象特征求解 2 二次函数型问题 结合抛物线的形状 转化成最值问题 同时分类讨论 3 对于f x g x 型问题 利用数形结合思想转化为函数图象的位置关系再处理 4 通过分离参数 将问题转化为f x g a 或f x g
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