【全程复习方略】高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（一）课时提升卷 新人教A版必修4 (1).doc

函数y=asin(x+)的图象(一) （45分钟 100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2013天水高一检测)要得到函数y=3sin（2x+4）的图象，只需将y=3sin2x的图象()a.向左平移8个单位b.向右平移8个单位c.向左平移4个单位d.向右平移4个单位2.(2013瑞安高一检测)要得到函数y=cos2x的图象，可由函数y=cos2x-3的图象()a.向左平移3个单位长度b.向右平移3个单位长度c.向左平移6个单位长度d.向右平移6个单位长度3.(2013湛江高一检测)将函数y=sinx-3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移3个单位，则所得函数图象对应的解析式为()a.y=sin12x-3b.y=sin2x-6c.y=sin12xd.y=sin12x-64.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-3）的图象()a.向右平移6个单位b.向右平移3个单位c.向左平移3个单位d.向左平移6个单位5.已知函数f(x)=cosx+23(xr，0)的最小正周期为2，为了得到函数g(x)=sinx的图象，只要将y=f(x)的图象()a.向左平移76个单位长度b.向右平移76个单位长度c.向左平移724个单位长度d.向右平移724个单位长度二、填空题(每小题8分，共24分)6.函数y=sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为.7.若函数y=sin(2x+)的图象向左平移6个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则的最小正值为.8.(2013临沂高一检测)把函数y=sin2x+4的图象向右平移8个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为.三、解答题(9题10题各14分，11题18分)9.用两种方法将函数y=sinx的图象变换为函数y=sin2x+3的图象.10.已知函数y=sin2x+4+1.(1)用“五点法”画出函数的草图.(2)函数图象可由y=sinx的图象怎样变换得到？11.(能力挑战题)将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象.将函数y=cos(2x-6)的图象向左平移12个单位长度，可得函数g(x)的图象.(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象.(2)判断方程f(x)=g(x)解的个数.答案解析1.【解析】选a.y=3sin2x+4=3sin2x+8，所以只需将y=3sin2x的图象向左平移8个单位即可.【变式备选】若将某正弦函数的图象向右平移2个单位长度后，所得到的图象的函数表达式是y=sinx+4，则原来的函数解析式为()a.y=sinx+34b.y=sinx-4c.y=sinx+2d.y=sinx+4-4【解析】选a.y=sinx+4的图象向左平移2个单位长度后，得到原函数y=sinx+34的图象.2.【解析】选c.y=cos2x-3y=cos2x+6-3=cos2x+3-3=cos2x.【误区警示】本题易将平移对象搞错而误选a.3.【解析】选d.y=sinx-3y=sin12x-3y=sin12x+3-3=sin12x-6.故选d.4.【解析】选a.y=sinx=cos2-x=cosx-2=cosx-6-3，所以将函数y=cosx-3的图象向右平移6个单位长度可得到函数y=sinx的图象.【拓展提升】正弦与余弦异名函数图象的平移技巧一般地，正弦与余弦异名函数图象平移时，由cosx为偶函数知，将正弦函数利用sinx=cos2-x化余弦后，结合cosx为偶函数可调整x系数的符号，再考虑平移单位长度数较简便.本题也可以先作变形y=cosx-3=sinx+6再平移，但此解法不具有一般性.5.【解析】选d.因为f(x)的最小正周期为2，所以2=2，所以=4，所以f(x)=cos4x+23=cos4x+6，g(x)=sin4x=cos2-4x=cos4x-2=cos4x-8，故需将y=f(x)的图象向右平移6+8=724个单位长度.6.【解析】y=sinxy=3sin13xy=3sin13(x-3)=3sin13x-1.答案：y=3sin13x-17.【解析】y=sin(2x+)y=sin2x+6+=sin2x+3+=sin2x，所以3+=2k，即=2k-3(kz)，所以的最小正值为2-3=53.答案：538.【解析】y=sin2x+4y=sin2x-8+4y=2sin2x.答案：y=2sin2x9.【解析】方法一：y=sinxy=sin2xy=sin2x+3.方法二：y=sinxy=sinx+3y=sin2x+3.10.【解析】(1)列表：2x+402322x-88385878y12101描点、连线如图所示.将y=sin2x+4+1在-8,78上的图象向左(右)平移k(kz)个单位，即可得到y=sin2x+4+1的整个图象.(2)y=sinxy=sinx+4y=sin2x+4y=sin2x+4+1.11.【解析】函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)=lg(x+1)的图象，即图象c1；函数y=cos2x