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作轴对称图形 看一看 一张半透明的纸的左边画有一只左脚印 把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的 右脚印 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 即直线l 图中的pp 与直线l是什么关系 线段pp 被直线l垂直平分 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 用心看一看 利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础 经轴对称变换扩展而来 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的 完全相同 2 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴 轴对称变换的特征是什么 答一答 形状和大小 对称点 垂直平分 已知对称轴l和一个点a 如何作出点a关于l的对称点a a l 1 作点的对称图形 探究一 如何作线段ab关于直线l的对称线段a b a b 2 作线段的对称图形 如何作 abc关于直线l的对称图形 a b c c 先找 然后作出其 最后顺次连接 构成三角形 特殊点 对称点 对称点 经验归纳 3 作多边形的对称图形 问题 射线 直线的轴对称图形又怎么画呢 l l 探究二 已知 线段ab和直线l作出与线段ab关于直线l成轴对称的图形 l l l 图一 图二 图三 已知 线段ab和直线l作出与线段ab关于直线l成轴对称的图形 a b l l l a b a b 图一 图二 图三 a b b b a a 通过以上探究 你能总结出作轴对称图形的方法吗 议一议 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 结论 作轴对称图形的方法 如图给出了一个图案的一半 其中的虚线l是这个图案的对称轴 整个图案是个什么形状 请准确地画出它的另一半 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 一试身手 如图 mn是一条河流 a b为两个城镇 欲在河流边建一水力发电站 试问 发电站应建在何处才能使到a b的线路造价最低 a b m n b 发电站 如图 p为马厩 牧马人某一天从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边饮马 然后回到马厩 请你帮助他确定这一天的最短路线 p 草地 小河 如图 p在 aob内部 点m n分别是点p关于直线oa ob上的对称点 线段mn分别交oa
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