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平面向量及其运算 2 2010 北京市海淀区高三统一练习 若向量a b满足 a b 2a b 4 且 a 2 b 4 则a与b的夹角等于 分析 因为两向量垂直的充要条件是其数量积等于0 故只需检验其数量积即可 第 2 问由条件出发 利用模公式运算 分析 该题以平面图形为背景 故考虑向量的加减的几何表示和平面向量基本定理 1 平面向量既有 数 的特征又有 形 的特征 所以解决向量有两个基本方法 一是建系利用坐标解决 二是利用向量加减 数量积的几何意义解决 2 平面向量基本定理可形象地看作是向量的合成与分解 3 平面向量的数量积可从三个角度理解 一是定义式 模 角 二是坐标式 三是投影 把向量准确用坐标表示 细心地运算是得分的关键
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