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带电粒子在磁场中运动的最值问题 一 粒子在磁场中运动的最长时间 练习1 如图所示 在圆形区域里 有匀强磁场 方向如图所示 有一束速率各不相同的质子自a点沿半径方向射入磁场 这些质子在磁场中 a 运动时间越长的 其轨迹所对应的圆心角越大b 运动时间越长的 其轨迹越长c 运动时间越短的射出磁场时 速率越小d 运动时间越短时 射出磁场时 速度方向偏转越小 练习2 如图1所示 足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 现从ad的中点o处 垂直磁场方向射入一速度为v的带正电粒子 v0与ad夹角为30 已知粒子质量为m 电量为q ad边长为l 不计粒子的重力 求要使粒子能从ab边射出磁场 v的大小范围 r1 r2 粒子在磁场中运动的最长时间是多少 在这种情况下 粒子将从什么范围射出磁场 二 粒子在磁场中打到的最大范围 p 同步导学128页第2题 三 求磁场区域的最值半径和最值面积 一质量为m 带电量为 q的粒子以速度v0从o点沿y轴正方向射入磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 粒子飞出磁场区域后 从a处穿过x轴 速度方向与x轴正方向成300角 如图所示 粒子的重力不计 试求 1 圆形匀强磁场区域的最小面积 2 求粒子从o点进入磁场区域到达a点所需的时间 o a 300 r d 如图 在一水平放置的平板mn的上方有匀强磁场 磁感应强度的大小为b 磁场方向垂直于纸面向里 许多质量为m带电量为 q的粒子 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向 由小孔o射入磁场区域 不计重力 不计粒子间的相互影响 图
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