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绝对值与相反数 1 如下图 小明的家在学校西边3km处 小丽的家在学校东边3km处 小明家 小丽家 学校 如果把学校门前的大街看成一条数轴 把学校看作原点 你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗 4 3 2 1 0 1 2 3 4 从数轴上看 哪家离学校较近 哪家离学校较远 小明家 小丽家 学校 4 3 2 1 0 1 2 3 4 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 表示 3的点a与原点的距离是 所以 3的绝对值是 表示3的点b与原点的距离是 所以3的绝对值是 表示0的点 原点 与原点的距离是 所以0的绝对值是 3个单位 3 3个单位 3 0个单位 0 a b 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 6 c 如下图 说出数轴上a b c d e f各点所表示的数的绝对值 d e f 任何数的绝对值都是非负数 3的绝对值记作 5 2的绝对值记作0的绝对值记作 你知道吗 例1 求4 3 5 0 6 53的绝对值 解 例2 比较 3与 6的绝对值的大小 解 例3 比较 3 0 4 2的绝对值的大小 并用 号把它们连接起来 例 4 已知甲数a的绝对值为2 乙数b的绝对值为4 试比较a b的大小 解 若a 0 b o 则a 2 b 4 a b 若ab 两个正数比较大小 绝对值大的就大 两个正数比较大小 绝对值小的反而大 例4 已知甲数a的绝对值为2 乙数b的绝对值为4 试比较a b的大小 解 若a 0 bb 若ao 则a 2 b 4 a b 1 填空 2 计算 3 3或 3 3 3 有理数m n在数轴上的位置如图所示 则 m n 7 绝对值小于5 5的整数有 4 到原点距离为3的数是 5 绝对值为3的数是 6 绝对值为 3的数是 3或 3 3或 3 没有 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 8 绝对值不超过3的整数是 3 2 1 0 1 2 3 10 最小的绝对值为 11 绝对值最小的数是 0 0 12 绝对值等于本身的数是 13 绝对值大于本身的数是 非负数 负数 8 绝对值不小于2但小于5的整数是 2 3 4 2 3 4 9 绝对值大于6但不小于10的整数是 7 8 9 10 7 8 9 10 思考
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