数量关系必学解题技巧——整除思想的应用.docx

给人改变未来的力量整除指的是，两个整数相除，在没有余数的情况下，商也是整数。比如153=5,我们就可以说15可以被3整除，3可以整除15，当然也可以说15可以被5整除，5能整除15。有的同学可能会说，整除这么简单，考试中会考吗?在我们的省考数量关系部分中，还是会考到对整除的应用的。因为考试题目都是来源于生活的，那某些量就有一定能被整除的条件。举个例子来说，一些学生站队，正好站5排，那么学生的人数就可以被5整除，我们知道这个条件之后，那就可以挑选选项，看那个选项能被5整除，而不是根据题意，通过大量思考和计算来得到答案了。可见整除是可以化繁为简，把计算的问题转化为判断和挑选的过程了。这样有的学生就会问了，在考试过程中时间这么紧张，我往往想不起来用整除。针对这个问题，给大家总结一下，在什么样的情况下，大家要想到用整除来试一试，找到答案，或者说排除部分选项。一是，数据体现整除。当题目中出现分数，小数，百分数，比例数，倍数我们往往可以考虑整除。例如08年的省考真题;甲乙丙丁四家公司为南方雪灾地区捐款，甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的一半，乙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/4，丁公司捐款总数是169万元，四家公司共捐款多少钱?A780万元 B890万元 C183万元 D2018万元根据题意可知，甲公司占四家公司总数的1/3，乙公司占总数的1/4，丙占总数的1/5，如果假设每家公司捐款都是整数的话，那么总钱数可以被3，被4，被5整除，满足条件的只有A选项。当然大家可以通过丁的钱数169所占的分数来计算，也是可以的。二是文字体现整除。当题目中出现“每”、“平均”“倍数”等这样的字眼的时候，可以考虑整除的应用。例如：篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，篮子里共有几个苹果?A298 B299 C300 D301在这道题目中，出现了“每”这样的字眼，我们又知道取得次数一定是整数次，可以用整除来做题。具体来说，苹果的总数减去一个之后分别可以被2，3，4，5，6整除，总数可以被7整除。相对于这几个数来说，5的整除是最好判断的，选项中减去一个被5整除的只有D。三是计算中用到整除。直接用到的题目比如，计算9999922222+3333333334的值()A3333400000 B3333300000 C3333200000 D3333100000我们可以注意到算式一定是可以被3整除的，那答案就只有B了。虽然直接以算式的形式考查的题目基本很少了，但是我们在做题计算的过程中，却往往会用到。例如，某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000元不超过6000元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%来征收(x,y都是整数)。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元的所得税，则y是多少?A6 B3 C5 D4根据题意可以得到方程 30001%+3000x%+500y%=120,式子化简之后是，6x+y=18，从式子中可以看出，因为x,y都是整数，y