高中数学 1.1.4直观图画法课件 苏教版必修2.ppt

直观图画法 一 复习 正投影主要用于绘制三视图 在工程制图中被广泛采用 但三视图的直观性较差 因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影 画三视图时应注意什么 俯视图与左视图的宽度应相等 主视图与左视图的高要保持平齐 主视图与俯视图的长应对正 二 中心投影与斜投影 1 中心投影 水平线 或铅直线 仍保持水平 或竖直 斜的平行线则会相交 交点称为消点 2 平行投影 斜投影 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象 但左图方法比较复杂 又不易度量 因此在几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图 将一个直角梯形分别正面放置和水平放置得下列两个图形 那么甲 乙两图中 哪些线段之间的位置关系 数量关系发生了变化 哪些没有发生变化 思考 三 直观图的画法 1 画水平放置的平面图形的直观图 例1 画水平放置的正三角形的直观图 第一步 在已知正三角形中 取所在的直线为轴 取对称轴为轴 画对应的轴 轴 使 第二步 在轴上取在轴上取 第三步 连结所得三角形就是正三角形的直观图 2 已知图形中在x轴上或平行于x轴的线段 在直观图中保持长度不变 在y轴上或平行于y轴的线段长度变为原来的一半 画水平放置的平面图形的直观图的规则 归纳1 1 根据已知平面图形的特征建立平面直角坐标系 使更多的顶点尽可能在坐标轴上或平行与坐标轴的线上 画对应的轴 轴 使 上述画直观图的方法叫做斜二测画法 练习1 画水平放置的正六边形的直观图 练习2 画水平放置的正五边形的直观图 例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图 x y o c d e f y x o d c f e 例3 画棱长为2cm的正方体的直观图 2 画空间几何体的直观图 练习3 画直六棱柱的直观图 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 且 2 画直观图时 把它们画成对应的轴使所确定的平面表示水平平面 归纳2 画空间几何体 立体图形 直观图的规则 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于的线段 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 四个步骤 取面 画轴 平行性 长度 练习4 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 p 主视图 左视图 俯视图 练习5 用斜二测画法画出四棱锥p abcd的直观图 其中abcd是正方形 点 在底面的投影是正方形的中心 其中正方形边长为2 高为 x y z 1 下列说法是否正确 1 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 2 两条相交直线的直观图可能平行 3 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 4 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变 高为原三角形高的一半的三角形 5 等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形 6 如果一条直线上有一个点不在平面内 则这条直线上所有的点都不在这个平面内 四 巩固练习 b c d 空间几何体 立体图形 的直观图的画法规则 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 且 2 画直观图时 把它们画成对应的轴 使 或135 所确定的平面表示水平平面 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段长度为原来的一半 3 已知图形中平行于x轴 y轴 z轴的线段 在直观图中分别画成平行于轴 轴或轴的线段 五 小结 六 作业 1