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2008初二暑假班 M08J12 化整为零,化零为整【知识要点】1二次根式的重要性质被开方数，所以可以取任意实数；因为表示的是的算术平方根，所以，因此2由上述性质确定被开方数中字母的取值范围若，则；若，则3最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。4同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。姓 名： 判断同类二次根式时，注意以下三点： 都是二次根式，即根指数都是2； 必须先化成最简二次根式； 被开方数相同。5二次根式的加减：二次根式的加减，与整式的加减相类似，只须对同类二次根式进行合并【重难点解析】 1化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。 如：= = = 2根号里的数比较大时，使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。 如= ，= 3根号内有字母或代数式，观察它们所能分解出来的最小偶次数。如：、 = 4计算：(1) (2)【经典例题】例1化简二次根式 例2请问下列两组二次根式是同类二次根式吗? (1)、 、 (2)、 、 例3若最简二次根式与是同类二次根式，求a、b的值例4化简下列二次根式：（1） （2）（3） （4）例5计算：（1）3+23 （6） ；例6（思考题）如果最简根式，是同类根式，求m，n的值。【课堂练习】1.化简下列各式(1)= ；(2)= ；(3)= ； (4)= ；(5) = ； (6)= 。2.计算下列各题：（1） （2） （3） 3下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D 4在二次根式，中，与是同类根式的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5当时，化简，结果是（ ） A3 B3 C2x5 D56把根号外因式移到根号内，所得结果为（ ）A BC D7.若最简二次根式与是同类二次根式，求m的取值8把下列各式化成最简二次根式（字母均表示正数）。（1） （2） （3） （4）9计算：（1） ； （2）
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