河南省三门峡市卢氏县育英中学八年级数学《一次函数调水问题》课件.ppt

课题学习方案选择 y kx b x y 我国的南水北调工程 1 某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂 这辆车的调运量为 友情提示 调运量 质量 运程 2 枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉 现从九集购买了 x 2 吨 则还需要从其它地方购买吨才能满足需要 活动一 知识准备 20 80 1600 40 x 2 38 x 活动二 引入新课 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 a b 甲 乙 活动三 新课讲解 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 a b 甲 乙 14万吨 14万吨 x 14 x 15 x 13 14 x x 1 15万吨 13万吨 x 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 活动三 新课讲解 x 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 13 14 x 万吨 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 1275 5x 问题1 如何确定自变量的取值范围 x 014 x 015 x 0 x 1 0 1 x 14 活动三 新课讲解 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 13 14 x 万吨 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 问题2 画出这个函数图象 1 x 14 1345 1280 14 1 0 x y 活动三 新课讲解 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 13 14 x 万吨 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 问题3 结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案 水的最小调运量为多少 1 x 14 k 5 0y随x的增大而增大 当x取最小值1时 y有最小值1280 所以 从a库往甲地调水1万吨 从a库往乙地调水13万吨 从b库往甲地调水14万吨 从b库往乙地调水0万吨 可使水的调运量最小 活动四 合作交流 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 13 14 x 万吨 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 1 x 14 k 5 0y随x的增大而增大 当x 1时 y有最小值1280 所以 从a库往甲地调水1万吨 从a库往乙地调水13万吨 从b库往甲地调水14万吨 从b库往乙地调水0万吨 可使水的调运量最小 问题4 如果设其他水量 例如从b水库调往乙地的水量 为x万吨 能得到同样的最佳方案吗 解决含有多个变量的问题时 可以分析这些变量间的关系 选取其中某个变量作为自变量 然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数 活动五 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 谈谈吧 活动六 巩固提高 a城有化肥200吨 b城有化肥300吨 现要把化肥运往c d两农村 现已知c地需要240吨 d地需要260吨 如果从a城运往c d两地运费分别是